四川省广安市岳池县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2018-01-16 浏览次数：677 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（）

A . 水中捞月 B . 瓮中捉鳖 C . 拔苗助长 D . 守株待兔

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2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 正三角形 D . 圆

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3. 一元二次方程x²﹣4x+1=0配方后可变形为（）

A . （x﹣2）²=5 B . （x+2）²=5 C . （x﹣2）²=3 D . （x+2）²=3

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4. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过（﹣2，5），则该反比例函数的图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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5. 如果一个正多边形的中心角是60°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 若x²+mx+36是一个完全平方式，则m的值为（　　）

A . 6 B . ±6 C . 12 D . ±12

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7. 抛物线y=x²﹣3x+4与x轴的交点个数为（）

A . 零个 B . 一个 C . 两个 D . 三个

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8. 二次函数y=﹣x²+2x的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠BDC=40°（点D在⊙O上），则∠ACB=（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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10. 如果a、b是两个不相等的实数，且满足a²﹣a=2，b²﹣b=2，那么代数式2a²+ab+2b﹣2015的值为（）

A . 2011 B . ﹣2011 C . 2015 D . ﹣2015

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二、填空题

11. 点P（3，﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是．

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12. 抛物线y=x²+2x﹣3的顶点坐标为．

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13. 关于x的一元二次方程kx²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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14. 在半径为2cm的⊙O中，弦AB的长为2 $\text{[math]}$ cm，则这条弦所对的圆周角为．

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15. 布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为．

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16. 如图，点A是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P是x轴上的一个动点，则△ABP的面积为．

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三、解答题

17. 解方程：x²﹣16=2（x+4）．

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18. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x为方程x²+x﹣3=0的根．

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19. 如图，直线y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
1. （1）求k₁和k₂的值；
2. （2）结合图象直接写出k₁x+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的x的取值范围．
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20. 已知▱ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x²﹣4x+m=0的两个实根．
1. （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
2. （2）在第（1）问的前提下，若∠ABC=60°，求▱ABCD的面积．
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21. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有2个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2．现从甲袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为（x，y）．
1. （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
2. （2）求点M（x，y）在二次函数y=x²﹣2x﹣2的图象上的概率．
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22. 某服装批发商计划以每件500元的单价对外批发销售某种品牌的羽绒服，由于临近换季，为了尽快清仓，回收资金，对价格经过两次下调后，以每件320元的单价对外销售．
1. （1）求平均每次下调的百分率；
2. （2）请按此调幅，预测第三次下调后的销售单价是多少元？
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23. 如图，将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．
1. （1）将△AOC经过怎样的图形变换可以得到△BOD？
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的长为πcm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？
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24. 张师傅准备用长为8cm的铜丝剪成两段，以围成两个正方形的线圈，设剪成的两段铜丝中的一段的长为xcm，围成的两个正方形的面积之和为Scm² ．
1. （1）求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2. （2）当x取何值时，S取得最小值，并求出这个最小值．
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25. 如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．
1. （1）求证：CD为⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的直径为8cm，CD=2 $\text{[math]}$ cm，求弦AE的长．
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26. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．如果一条直线与果圆只有一个交点，则这条直线叫做果圆的切线．已知A、B、C、D四点为果圆与坐标轴的交点，E为半圆的圆心，抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，AC为半圆的直径．
1. （1）分别求出A、B、C、D四点的坐标；
2. （2）求经过点D的果圆的切线DF的解析式；
3. （3）若经过点B的果圆的切线与x轴交于点M，求△OBM的面积．
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