①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
①可以由
绕点A逆时针旋转60°得到;②线段
;③四边形
的面积为
;④
.
②如图2,当点D不为边中点时,求证:
;
①当t为何值时,∠BOC=15°;
②在转动过程中,请写出∠DOB与∠MOC的数量关系,并说明理由.(数量关系中不含t)
2.如图,、
都是等腰直角三角形,
, 画出
以点
为旋转中心、逆时针旋转
后的三角形.
数学课上,同学们连结便解决了此问题,随后数学老师追问:
与
具有怎样的数量关系?两组同学给出两种不同方法:
甲组:由于是由
绕着点
逆时针旋转
后得到的,所以
与
为对应线段,所以
.
乙组:根据题意,我们可以证明 , 因此
.
如图②,、
都是等边三角形,连结
、
、
.
①则与
的数量关系是.
②若 , 则
长为.
①如图2,小乐同学从中点的角度,给出了如下解题思路:在线段上截取
, 使
, 连接
, 利用两个三角形全等和已知条件,得出结论;
②如图3,小亮同学从平行线的角度给出了另一种解题思路:过点E作交
的延长线于点M , 利用两个三角形全等和已知条件,得出了结论;
请你选择一位同学的解题思路,写出证明过程;
如图4,在中,点E在线段
上,D是
的中点,连接
,
,
与
相交于点N , 若
, 求证:
;