广东省云浮市新兴县2024年中考数学二模试题

更新时间：2024-06-08 浏览次数：50 类型：中考模拟

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1. 下列各数中，与 $\text{[math]}$ 的和为0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 海关总署网站3月7日消息，据海关统计，2024年前2个月，我国货物贸易进出口总值达到66100亿元人民币，同比增长 $\text{[math]}$ .将数据“66100”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将直角三角板放在两平行线之间，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，且m ， n是两个连续的整数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 广东省博物院中五位讲解员的年龄（单位：岁）分别为20，21，26，26，30，则三年后这五位讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（）

A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 中位数

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8. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，弦AB ， BC是 $\text{[math]}$ 内接正八边形的两条边， $\text{[math]}$ 是优弧AC上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数为.

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”“<”或“=”）

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13. 某小区新增了一家快递店，第一天揽件100件，第三天揽件144件.设该快递店揽件日平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列方程为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 的对角线交点为坐标原点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（一）：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，其中点 $\text{[math]}$ 在边BC上.
1. （1）用圆规和直尺在图中作出角平分线AD.（不要求写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 某商场以110元的价格购进某种商品进行销售，销售过程中发现，以原售价销售5件该商品与打8折销售9件该商品所获得的利润相同，求该商品的原售价.

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四、解答题（二）：本大题共3小题，21~22每题8分，23题10分，共26分.

21. 如图1，这是码头上的一种起重机，它是码头上用于装卸集装箱的重要工具，图2是它的简易示意图.为了计算该起重机悬索AC的长，某数学研究小组测量得到如下数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请你帮助他们求出悬索AC的长.（结果精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 某校为了预防“校园欺凌”，对本校的所有学生进行校园安全教育，并对学生进行了安全教育测试（满分100分），将成绩得分用x表示，根据得分将成绩分为A. $\text{[math]}$ ；B. $\text{[math]}$ ；C. $\text{[math]}$ ；D. $\text{[math]}$ 四个等级.现选取部分学生的测试成绩，并绘制了如下尚不完整的统计图.
请根据统计图中的信息，解答下列问题.
1. （1）共选取了 ▲ 名学生；在扇形统计图中，B等级所对应扇形圆心角的度数为 ▲ ，并
  补全条形统计图.
2. （2）若该校共有2000名学生，请估计成绩位于D等级的学生人数.
3. （3）若成绩位于A等级的4名学生中有1名来自七年级，其余3名来自九年级，现从这4名同学中任选2人，求其中一名是七年级学生，另一名是九年级学生的概率.
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23. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数及直线AC的解析式.
2. （2） P是抛物线上一点，且在 $\text{[math]}$ 轴上方，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AC是直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .连接AD ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ ，交AD于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D、E是边BC上的两点，过点D ， E分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为M ， N ， MD与NE的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接AD ， AE.
1. （1）若 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  ②试判断四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊的四边形，并说明理由.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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