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浙江省宁波市宁海县西片2023-2024学年七年级下学期数学...

更新时间:2024-06-08 浏览次数:26 类型:期中考试
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(17、18、19题各6分,20、21题各8分,22、23题各10分,24题12分,共66分)
  • 17. (2023七下·萧山期中) 解下列方程组:
    1. (1)
    2. (2)
  • 18. 计算:
    1. (1)
    2. (2) (x﹣3)(x+2)﹣(x﹣2)2
  • 19. 如图,在方格纸中,每个小格均为边长是1的正方形,△ABC的位置如图所示,请按照要求完成下列各题:

    1. (1) 将△ABC向右平移4格,向下平移2格后,得到△A1B1C1 , 请画出所得的△A1B1C1(其中点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应);
    2. (2) 连结AA1BB1 , 则四边形AA1B1B的面积为 
  • 20. 化简,求值:[(x﹣2y2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2xy)]÷(2x),其中|x﹣3|+(y+2=0.
  • 21. 已知:如图,EFCD , ∠1+∠2=180°.

    1. (1) 判断GDCA的位置关系,并说明理由.
    2. (2) 若DG平分∠CDB , 若∠ACD=40°,求∠A的度数.
  • 22. 阅读下列材料:教科书中这样写道:“我们把多项式a2+2ab+b2a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.即将多项式x2+bx+cbc为常数)写成(x+h2+khk为常数)的形式,配方法是一种重要的解决数学问题的方法,不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题.
    1. (1) 【知识理解】:①若多项式x2+kx+4是一个完全平方式,那么常数k的值为 

      ②配方:x2﹣4x﹣6=(x﹣2)2

    2. (2) 【知识运用】:

      已知m2+2mn+2n2﹣8n+16=0,求mn的值.

  • 23. 根据以下信息,探索完成任务:

    如何设计招聘方案?

    素材1

    某汽车制造厂开发一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.每名熟练工均能独立安装电动汽车,由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人,经过培训上岗可以独立进行安装.

    素材2

    调研部门发现:2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车;3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车.

    素材3

    工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元工资,每名新工人每月发1200元工资.

    问题解决

    任务一

    分析数量关系

    每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?

    任务二:

    确定可行方案

    如果工厂招聘n(0<n<5)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种工人的招聘方案?

    任务三:

    选取最优方案

    在上述方案中,为了节省成本,应该招聘新工人 名.(直接写出答案)

  • 24. 已知:如图1,在三角形ABC中,∠BAC=40°,∠C=65°,将线段AC沿直线AB平移得到线段DE , 连结AE

    1. (1) 当∠E=65°时,请说明AEBC
    2. (2) 如图2,当DEAC上方时,且∠E=2∠BAE﹣29°时,求∠BAE与∠EAC的度数.
    3. (3) 在整个运动中,当AE垂直三角形ABC中的一边时,求出所有满足条件的∠E的度数.

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