黑龙江省绥化市安达市2023-2024学年七年级下学期开学考...

更新时间：2024-05-21 浏览次数：11 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 元月20日是一年中的“大寒”，这天某地的最高气温是 $\text{[math]}$ ，最低气温是 $\text{[math]}$ ，则该地这一天的温差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2015七上·曲阜期中) 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）

A . ﹣4 B . 2 C . ﹣1 D . 3

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3.
如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . 12

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4. 在 $\text{[math]}$ ， 1.2， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 若x²+3x﹣5的值为7，则2x²+6x﹣2的值为（）

A . 0 B . 22 C . 24 D . 14

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6. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）

A . B . C . D .

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7. (2018七上·蔡甸月考) 下列说法：①任何有理数都可以用数轴上的点表示；②|-5|与-(-5)互为相反数；③m+1一定比m大；④近似数1.21×10⁴精确到百分位.其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2024七下·梁平月考) 如图，直线a、b相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（　　）

A . 50° B . 60° C . 140° D . 160°

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9. 直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上三点所连线段的长分别为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 不超过 $\text{[math]}$ D . 大于 $\text{[math]}$

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10. 某商场购进一批服装，每件进价为1000元，由于换季滞销，商场决定将这种服装重新标价后按标价的7折销售．若想打折后每件服装仍能获利5%，该服装的标价应是（）

A . 1500元 B . 1400元 C . 1300元 D . 1200元

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11. (2019七下·端州期中) 如图，由AB∥CD，可以得到（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠2＝∠4 D . ∠A＝∠C

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12. 骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共30分）

13. 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是8，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2020七上·江油月考) 若角α是锐角，则角α的补角比角α的余角大度.

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15. (2020七上·江油月考) 如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5，6，点E为BD的中点，则该数轴上点E表示的数是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的补角为

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17. 甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队人，乙队人．

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18. (2021七上·铁东期末) $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 是最小的正整数， $\text{[math]}$ 的相反数等于它本身，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. 已知代数式x²+x+3的值是8，那么代数式9－2x²－2x的值是.

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20. (2015七上·重庆期末) 如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=度．

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21. 每晚新闻联播的结束时间是19点30分，此时时针与分针所成的角为度

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22. 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为．

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三、简答题（54分）

23. 计算∶
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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24. 如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2＝    ▲        （       ）
∵∠1＝∠2，（已知）
∴∠1＝    ▲        （       ）
∴    ▲        ∥    ▲         ，（       ）
∴∠AGD+    ▲        ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC＝70°，（已知）
∴∠AGD＝    ▲        （等式性质）

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25. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

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26. 商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元．有两种优惠方法：
方法1．买一把茶壶送一只茶杯；
方法2．按原价打9折付款．
一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯 $\text{[math]}$ ，
1. （1）计算两种方式的付款数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含x的式子表示）；
2. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？
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27. (2020七下·南安月考) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。
1. （1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
2. （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
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28. 2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：
数量（张）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
101张及以上
单价（元/张）
60元
50元
40元
如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．
1. （1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？
2. （2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
3. （3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？
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