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【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之实数

更新时间：2024-04-27 浏览次数：4 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023·茂南模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·潮南模拟) “分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如： $\text{[math]}$ ；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简 $\text{[math]}$ ，可以先设 $\text{[math]}$ ，再两边平方得 $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$ ，故x＞0，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2022·鹤山模拟) 如果a、b分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

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4. (2022·梅州模拟) 在下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，数轴上点A，B分别表示的数为-1，2，过点A作直线l⊥AB，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交l于点C，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . 3- $\text{[math]}$ C . 2- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -2

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7. 实数 $\text{[math]}$ -1介于（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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8. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =-2 B . ± $\text{[math]}$ =3 C . （ $\text{[math]}$ ）²=-5 D . $\text{[math]}$ =4

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9. 估计 $\text{[math]}$ -1的值在（）

A . 3.3和3.4之间 B . 3.4和3.5之间 C . 3.5和3.6之间 D . 3.6和3.7之间

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10. 下列运算正确的是（）

A . 4a²-2a²=2 B . (-3a）²=-9a² C . 15÷10× $\text{[math]}$ =15÷5=3 D . （ $\text{[math]}$ +3）（ $\text{[math]}$ -5）=-12-2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·天河模拟) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 若 $\text{[math]}$ =x-3成立，则x需满足条件：.

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13. 计算：（ $\text{[math]}$ -3）（ $\text{[math]}$ +3）=.

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14. 计算 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的结果是.

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15. 已知（2a+b）²+ $\text{[math]}$ =0，则b^a=.

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三、计算题

16. (2022·英德模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022·广东模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

18. (2019·福田模拟) 化简并求值：（1 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，其中x $\text{[math]}$ 1．

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19. (2019·南山模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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五、实践探究题

20. 探究题：
1. （1） $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =，
  $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =，0²=，
2. （2）根据计算结果，回答：
  $\text{[math]}$ 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
3. （3）利用你总结的规律，计算：
  ①若 x＜2，则 $\text{[math]}$ =；
  ② $\text{[math]}$ =；
4. （4）若a，b，c为三角形的三边，化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
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六、综合题

21. (2023·广东模拟) 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分多项式，形式如下：
+(a+b)²=2a²+6b²
1. （1）求所捂的多项式．
2. （2）当a=-2，b= $\text{[math]}$ 时，求所捂的多项式的值．
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22. (2011·茂名) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（x+y）²﹣（x﹣y）² ．
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