贵州省铜仁市石阡县2023-2024学年九年级下学期3月月考...

更新时间：2024-06-08 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. 若抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下，则a的值可以是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆周角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A . 长方体 B . 圆锥 C . 直三棱柱 D . 圆柱

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4. 在一个不透明的盒子中，装有绿球和白球共60个，这些球除颜色外其他完全相同．从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，通过多次摸球试验发现，摸到绿球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则盒子中白球的个数可能是（）

A . 48个 B . 42个 C . 32个 D . 18个

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5. 一个立体图形的侧面展开图如图所示，则该立体图形的底面形状是（）

A . B . C . D .

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6. 质检部门从4000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，据此估计这批电子元件中次品数量大约为（）

A . 2件 B . 8件 C . 20件 D . 80件

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7. 如图，以点O为位似中心，把 $\text{[math]}$ 的各边长放大为原来的2倍得到 $\text{[math]}$ ，下列说法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . A，O， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上

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8. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为6，以顶点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）

A . 海底捞月 B . 水涨船高 C . 旭日东升 D . 水滴石穿

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10. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆的一部分，路面 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米，则此圆的半径 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 阳光下广告牌的影子属于投影（填“中心”或“平行”）．

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14. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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15. (2021八下·金东期末) 如图，是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且位于点O左侧 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度由A向B的方向移动，则 $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切．

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三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）它的顶点坐标是，当x的取值范围为时，y随x的增大而减小；
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，求所得新抛物线与x轴的交点坐标．
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18. 如图，路灯下一墙墩（用线段 $\text{[math]}$ 表示）的影子是 $\text{[math]}$ ，小明（用线段 $\text{[math]}$ 表示）的影子是 $\text{[math]}$ ，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出路灯的位置并用点P表示；
2. （2）在图中画出表示大树的线段 $\text{[math]}$ ．
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19. 如图是一款近似圆锥形帐篷，其侧面展开后是一个半径为 $\text{[math]}$ 、圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，制作这顶帐篷（侧面与底面）需要多少平方米的材料？（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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20. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点D，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A与点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 暑假期间，小明和小张计划外出游玩，准备通过抽卡片的方式每人从下面四个景点A：石阡佛顶山；B：莲华古风景区；C：楼上古寨；D：贵州三昧禅院中各随机选择一个．
1. （1）小明选择去石阡佛顶山的概率为；
2. （2）请用画树状图或列表的方法，求小明和小张去同一景区的概率．
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23. 除夕夜小李和亮亮相约去看烟花，并测量烟花的燃放高度．如图，小李从点B处出发，沿坡度为 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 到达坡顶点A处，亮亮则到达离点A水平距离为 $\text{[math]}$ 的点C处观看，此时烟花在与B，C同一水平线上的点D处点燃，一朵朵灿烂的烟花在点D的正上方点E处绽放，小李在坡顶A处看烟花绽放处E的仰角为 $\text{[math]}$ ，亮亮在C处测得点E的仰角为 $\text{[math]}$ ．（点A，B，C，D，E在同一平面内；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）小李从斜坡B处走到A处，高度上升了多少米？
2. （2）烟花燃放结束后，小李和亮亮来到烟花燃放地帮忙清理现场的垃圾，他们清理时发现说明书上写着烟花的燃放高度为 $\text{[math]}$ ，请你帮他们计算一下，说明书上写的烟花燃放高度与实际燃放高度（图中 $\text{[math]}$ ）是否相符？
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ 于点E，且交 $\text{[math]}$ 于点D，F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 某俱乐部购进一台如图1的篮球发球机，用于球员篮球训练．该发球机可以以不同力度发射出篮球，篮球运行的路线都是抛物线．出球口离地面高1米，以出球口为原点，平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系．力度变化时，抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上移动，从而产生一组不同的抛物线 $\text{[math]}$ （如图2）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．
  ①发球机发射出的篮球运行到距发球机水平距离为6m时，离地面的高度为1m．请直接写出该球在运行过程中离地面的最大高度；
  ②若发球机发射出的篮球在运行过程中离地面的最大高度为3m，求该球运行路线的解析式，及此球落地点离发球机的水平距离；
2. （2）球员小刚训练时发现：当篮球运行到离地面高度为1m至2.2m之间（包含端点）是最佳接球区间，若 $\text{[math]}$ ，直接写出当a满足什么条件时，距发球机水平距离12m的小刚在前后不挪动位置的前提下，能在最佳区间接到球．
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