湖北省十堰市茅箭区第一教联体2023-2024学年八年级下学...

更新时间：2024-04-25 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2022八下·苍南期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x>8 B . x<8 C . x≤8 D . x≥8

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 4，5， $\text{[math]}$ D . 5，12，10

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4. 如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

A . （3，1） B . （-4，1） C . （1，-1） D . （-3，1）

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5. (2023八上·德惠月考) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A'D为1.5m，则小巷的宽为（）．

A . 2.4m B . 2m C . 2.5m D . 2.7m

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6. (2021八上·沙坪坝开学考) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 尺，求AC的长.则AC的长为（）

A . 4.2尺 B . 4.3尺 C . 4.4尺 D . 4.5尺

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 按如图方式拼接在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·遂宁) 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为28，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 28 B . 24 C . 21 D . 14

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9. 阅读下列材料：若一个任意三角形的三边长分别为a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则这个三角形的面积 $\text{[math]}$ ．古希腊的数学家海伦给出了这个公式的证明，这一公式称为海伦公式．若在海伦公式中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点D旋转， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于E ， F两点，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 始终为等腰直角三角形，其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ③④ D . ①②③④

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2018八上·汪清期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 如图是棱长为4cm的立方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是cm ．

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14. (2021·扬州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2020·烟台) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ +1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1．

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18. (2021·岳阳) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，你添加的条件是；
2. （2）添加了条件后，证明四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.
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19. 请运用平行四边形特征按下列要求作图：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 上画点F ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画一条直线平分此多边形的面积．
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20. 如图，有两只猴子在一棵树 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ 的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树 $\text{[math]}$ 处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？树顶D到池塘A的距离有多少米？

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21. (2021八下·咸宁月考) 在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF.
1. （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
2. （2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长.
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22. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F ．
1. （1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
2. （2）若BC＝BD ，求四边形BDFC的面积．
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23.
1. （1）问题背景：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．小刚同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，借用网格就能计算出它的面积．
  请你将 $\text{[math]}$ 的面积直接填写在横线上：．
2. （2）思维拓展：我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫作构图法，若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的 $\text{[math]}$ ，其中顶点A的位置如图所示．①求出 $\text{[math]}$ 的面积；②直接写出顶点B到 $\text{[math]}$ 的距离（用含a的式子表示）．
3. （3）探索创新：若 $\text{[math]}$ 三边长分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），请直接写出这个三角形的面积（用含m ， n的式子表示）．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 中点，点E在直线 $\text{[math]}$ 上（点E不与点B ， C重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点F与点A重合时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：．
2. （2）如图2，当点F不与点A重合时，请写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段AF的长．
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