一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
-
1.
-3的相反数是( )
A .
B . -3
C . 3
D .
-
2.
如图,是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体,从左面看到该几何体的形状图是( )
-
3.
以凤凰和梧桐为主要意象的简阳文体中心如腾飞之仪凤,彰显了千年文脉的传承。其体育馆内部建筑面积约为2.8万平方米,将2.8万用科学记数法表示为( )
-
-
5.
下列调查方式中,不适合的是( )
A . 了解沱江的水质,采用抽样调查方式
B . 为了准确了解全国人口状况,采用普查方式
C . 了解某市中小学生睡眠时间,采用抽样调查方式
D . 了解中央电视台春节联欢晚会的收视率,采用普查方式
-
6.
若
与
是同类项,则有( )
A . m=1,n=2
B . m=1,n=-1
C . m=0,n=-1
D . m=0,n=2
-
7.
如图,点
A、
B、
C不在一条直线上,先作直线
BC , 再过点
A作射线
AD与线段
BC交于点
D , 下列正确的作图是( )
-
8.
我国古代《孙子算经》中记载了“多人共车”问题:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意是:若3个人乘一辆车,则空2辆车;若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,问人与车各是多少?若设有x辆车,则可列方程是( )
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
-
9.
上午10:00时,钟表上时针和分针的夹角为度.
-
10.
在四个有理数1.5,
, 0,
中,最小的数是
.
-
-
-
13.
将字母“O”,“S”按照如图所示的规律摆放,依次下去,则第6个图形中字母“O”的个数是
.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上)
-
14.
计算:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
15.
解方程:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
-
17.
《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》被称为中国四大名著,某中学的兴趣小组想了解全校学生对四大名著的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查统计,要求每名学生从中选出一本自己最喜爱的名著,并将调查结果绘制成如下统计图(其中《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》分别用
A、B、C、D表示),请你结合图中信息解答下列问题:
-
-
-
-
(4)
已知该中学共有3000名学生,请根据样本估计全校最喜爱《西游记》的人数是多少?
-
18.
如图,点
O是数轴的原点,点
A在数轴上位于原点左侧,点
B在数轴上位于原点右侧,
.
-
(1)
当
,
时,点
A表示的数为
,点
B表示的数为
;
-
(2)
若点
C、
D为数轴上任意两点,点
M是线段
AC的中点,点
N是线段
BD的中点.
①当点C与点D重合时,探究AB与MN的数量关系,并说明理由.
②当时,直接写出MN的长度(用m , n表示).
四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
-
19.
若
, 则
.
-
20.
若
a ,
b互为相反数,
a+1的倒数是
, 则
b的值为
.
-
21.
a ,
b在数轴上表示的数如图所示,则有
b(填“>”或“<”).
-
22.
已知线段
, 点
C是直线
AB上一点,点
D为线段
AC的中点,
, 且
m、
n满足
, 则线段
BD的长为
.
-
23.
如图,等边△
ABC的边长为4cm,
P、
Q两点分别从
A、
B两点同时出发﹐点
P以8cm/s的速度按顺时针方向在等边△
ABC的边上运动,点
Q以2cm/s的速度按逆时针方向在等边△
ABC的边上运动,则
P、
Q两点第一次在等边△
ABC顶点处相遇的时间
秒,第四次在等边△
ABC顶点处相遇的时间
秒.
五、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)
-
24.
第31届世界大学生夏季运动会在成都举办,吉祥物“蓉宝”深受大家的喜爱.某商场从厂家购进了成都大运会吉祥物蓉宝毛绒公仔和3D钥匙扣两种商品,每个毛绒公仔的进价比每个3D钥匙扣的进价多30元.若购进毛绒公仔4个,3D钥匙扣5个,共需要570元.
-
(1)
求毛绒公仔、3D钥匙扣两种商品的每个进价分别是多少元?
-
(2)
该商场从厂家购进成都大运会吉祥物蓉宝毛绒公仔和3D钥匙扣两种商品共60个,所用资金恰好为4200元.在销售时,每个毛绒公仔的售价为100元,要使得这60个商品卖出后获利25%,则每个3D钥匙扣的售价应定为多少元?
-
25.
【阅读理解】
在计算机上可以设置程序,将二次多项式处理成一次多项式,设置程序为:将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数,将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项.
例如: , A经过程序设置得到 .
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B , 已知 , 根据上方阅读材料,解决下列问题:
-
(1)
若
, 求
m ,
n的值;
-
(2)
若
的结果中不含一次项,求关于
x的方程
的解;
-
(3)
某同学在计算
时,把
A-2
B看成了
, 得到的结果是
, 求出
的正确值.
-
26.
如图,点
O在直线
AB上,射线
OC ,
OE在与
OA重合的位置同时开始绕点
O顺时针旋转,
OC的旋转速度为每秒2°,
OE的旋转速度为每秒6°,当
OE与
OB重合时停止旋转,在
OC的右侧作射线
OD使得
, 设旋转时间为
t秒.解答下列问题:
-
-
(2)
当
的平分线
OM与射线
OE所组成的
时,求旋转时间
t ,
-
(3)
是否存在一个常数
m , 使得
的值在一定时间范围内不随
t的改变而改变?若存在,求出
m的值;若不存在,请说明理由.