四川省达州市宣汉县2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-06-07 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。）

1. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A . 3，4，5 B . 5，12，13 C . 6，7，9 D . 8，15，17

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 估算 $\text{[math]}$ 的大小在下列哪个数之间（）

A . 5与5.5 B . 5.5与6 C . 6与6.5 D . 6.5与7

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5. 下列命题中的真命题是（）

A . 无理数的相反数是有理数 B . 相等的角是对顶角 C . 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D . 内错角相等，两直线平行

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6. 已知直线y＝x﹣2与y＝mx﹣n相交于点M（3，b），则关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·凤翔期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·凤翔期末) 如图，给出下列条件.① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中，能推出 $\text{[math]}$ 的条作为（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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9. (2020七下·淮滨期末) 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3俞笔芯，仅用了28元.设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·茂名模拟) 如图①，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，到点 $\text{[math]}$ 停止．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ （或边 $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ （秒）的函数图象如图②所示．当点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的长是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

11. $\text{[math]}$ 的算术平方根为； $\text{[math]}$ 的倒数是

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是

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13. 如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为 $\text{[math]}$ ，在容器内壁离容器底部 $\text{[math]}$ 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿 $\text{[math]}$ 的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱底面周长为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八上·通榆期末) 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=．

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15. 如图所示，已知直线 $\text{[math]}$ 与x、y轴交于B、C两点， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个 $\text{[math]}$ ，第2个 $\text{[math]}$ ，第3个 $\text{[math]}$ ， …则第n个等边三角形的边长等于．

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三、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共90分）

16. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·新县期末) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3，b是8的立方根，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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19. 在边长为1的小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，
1. （1） $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点坐标为．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 的面积为
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20. 巴川中学STEAM创新教育学部为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
$\text{[math]}$
a
9
$\text{[math]}$
八年级
$\text{[math]}$
8
b
$\text{[math]}$
1. （1）根据以上信息可以求出：a＝， b＝，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；
2. （2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；
3. （3）若STEAM创新教育学部七、八年级共有800人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上成绩为优秀，请估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
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21. 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是边AC上一点，连接DE，若∠ADE=40°，求证：DE∥AB．

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22. 如图，折叠矩形的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2021八上·武侯期末) 春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示：

种类

生产成本（元/件）

销售单价（元/件）

酒精消毒液

56

62

额温枪

84

100
1. （1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？
2. （2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售.若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式.
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24. 阅读下列解题过程∶
$\text{[math]}$
请回答下列问题∶
1. （1）仿照上面的解题过程化简∶ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 的化简结果∶．
3. （3）利用上面所提供的想法，求 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）利用上面的结论，不计算近似值，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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25. (2023八下·衡阳期中)

【探索发现】如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）

【迁移应用】已知：直线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在第二象限构造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ①直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  ②点C的坐标是；
2. （2）如图3，当k的取值变化，点A随之在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化？若不变，请求出这个定值．若变，请说明理由；
3. （3）【拓展应用】如图4，在平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点A，作 $\text{[math]}$ 轴于点C，P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 位于第一象限．问点A，P，Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出a的值；若不能，请说明理由．
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