湘教版2023-2024学年初中数学八年级下学期期中模拟测试...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：105 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·克孜勒苏柯尔克孜期末) 下列条件中能判定四边形为平行四边形的是（）

A . 一组对边相等的四边形 B . 对角线互相平分的四边形 C . 一组对边平行的四边形 D . 对角线相等的四边形

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2. (2023八下·南城期中) 以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 5，6，7

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3. (2017·历下模拟) 某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2022八上·东阿期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·定远模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·秀山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2023八上·北仑期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，在AC和AB上分别截取AE、AD，使AE＝AD ．再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F ，作射线AF交边BC于点G ， CG=4，AB＝8，则△ABG的面积为（）

A . 12 B . 16 C . 24 D . 32

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8. (2023八下·岑溪期末) 一个正多边形的每个内角都等于 $\text{[math]}$ ，那么它是（）

A . 正六边形 B . 正十边形 C . 正八边形 D . 正十二边形

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9. (2020八上·唐山期末) 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．

A . 6米； B . 9米； C . 12米； D . 15米.

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10. (2023八下·大冶期中) 如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG.延长AE交CG于点F，连接DE.下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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二、填空题

11. (2023九上·凉州月考) 点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2023·菏泽) 如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2023八下·金平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八上·大连期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l是 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，点P是直线l上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2023八上·天津市月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2023七下·萧山期中) 如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座 $\text{[math]}$ 于点O，支架 $\text{[math]}$ 为固定支撑杆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两倍，灯体 $\text{[math]}$ 可绕点C旋转调节．现把灯体 $\text{[math]}$ 从水平位置旋转到 $\text{[math]}$ 置（如图2中虚线所示），此时，灯体 $\text{[math]}$ 所在的直线恰好垂直支架 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·清新期中) 如图，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·庄浪期中) 如图，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过P点作EF∥BC ，EF分别交AB、AC于点E、F， PD⊥BC于点D ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②C_△_AEF＝AB+AC；③若AE+AF＝m ， PD=n，则三角形AEF的面积＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

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三、解答题

19. (2023九上·海淀月考)
如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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20. (2023九上·渠县月考) 如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.
1. （1）求证：四边形OCED是矩形；
2. （2）求证：四边形BCEO是平行四边形.
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21. (2023八下·牡丹江期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ．（提示：连接 $\text{[math]}$ ．）
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图②；当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图③，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，不需要证明；
3. （3）在（1）、（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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四、实践探究题

22. (2024七上·临江期末) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 上有一点O ，过点O在直线 $\text{[math]}$ 上方作射线 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点O处，一条直角边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，将直角三角尺绕着点O按每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
1. （1）当直角三角尺旋转到图2所示的位置时， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是 ▲ ．
2. （2）若射线 $\text{[math]}$ 的位置保持不变，且 $\text{[math]}$ ．
  ①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线？若存在，请求出所有满足题意的 $\text{[math]}$ 的取值；若不存在，请说明理由．
  ②在旋转的过程中，当边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交时（如图3），求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023八下·南昌期中) 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．
性质：“朋友三角形”的面积相等．
如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且 $\text{[math]}$ ．
应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90，AD $\text{[math]}$ BC，AB＝AD＝4，BC＝6，点E在BC上，点F在AD上，BE＝AF，AE与BF交于点O．
1. （1）求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；
2. （2）连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积．
3. （3）拓展：如图3，在△ABC中，∠A＝30，AB＝8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是　　（请直接写出答案）．
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五、综合题

24. (2023八下·长寿期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上任意一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点O，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点E位于什么位置时， $\text{[math]}$ ，说明理由．
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25. (2023八下·相城期末) 如图，DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线， $\text{[math]}$ 交DC于E.
1. （1）求证：四边形AFED是菱形；
2. （2）如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AFED的面积.
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26. (2023七下·上海市期末) 在直角坐标系平面内，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是4．
1. （1）写出图中点B的坐标：；在图中描出点C，并写出C的坐标：；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于．
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