陕西省咸阳市永寿县上邑中学2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-04-25 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

1. 在直角三角形 $\text{[math]}$ 中，一个锐角为20°，则另一个锐角的度数是（）

A . 20° B . 40° C . 70° D . 80°

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2. 下面各数中，是不等式 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . -6 B . -5 C . -4 D . -1

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 48°

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，根据不等式的性质，下列式子中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 的周长是20 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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6. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 只有2个解 B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，首先应假设：这个三角形中每一个内角都大于60° D . 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线的交点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点O到边 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 1 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. “全等三角形的面积相等”的逆命题是.

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10. .x的3倍与6的和不大于x的5倍，用适当的符号表示为.

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11. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F.过点F作 $\text{[math]}$ 于点E ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， F ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题（共11小题，计81分.解答应写出过程）

14. 将下列不等式化为“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”的形式.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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15. 请在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，并观察数轴，写出该不等式的所有正整数解.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足是C，且点C为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，道路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交叉区域（ $\text{[math]}$ 的内部）为一个公园.C ， D分别是两处游乐场地，若设置一个游乐场售票点P ，使点P到两条道路的距离相等，且到两游乐场的距离也相等，这个售票点的位置应建在何处？请作出这个点.（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 污水在经过处理后，不仅可以大幅降低污染程度，保护建筑、工业以及其他设施，而且可以改善生态环境、提升城市品位和促进经济发展.某市治污公司决定购买A ， B两种型号污水处理设备共10台，A ， B两种型号的设备每台的价格、月处理污水如表：

A
B
价格/（万元/台）
8
6
处理污水量/（吨/月）
240
190
如果公司决定够买A型号污水处理设备x台.
1. （1）经预算：治污公司购买污水处理设备的资金不超过68万元，试写出所购买A型号设备的台数x应满足的不等式；
2. （2）如果还要求购买的A ， B两种型号的设备每月处理污水的质量不能少于2050吨，请你写出满足x的另一个不等式.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）请判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D ， E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ，判断点O是否在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ .点E在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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