浙江省金华市东阳市横店四校联考2023-2024学年七年级下...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：32 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分,共30分)

1. 如图， $\text{[math]}$ 的同位角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的运算结果正确的时（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在同一平面内有a，b，c三条直线，若a∥b，且a与c相交，那么b与c的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 不能啘定

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4. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则*表示的方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段BC的延长线上，下列四个结论中正确的个数是（）
①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6.
李明一家自驾旅行，车上备了一些矿泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有一人少一瓶。设这一行人共有x人，矿泉水一共y瓶，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图1，数学课上，老师在黑板上画出两条直线a，b，两条直线所成的角跑到黑板外面去了，老师让小明在黑板上测量出直线a，b所成的角的度数，小明在图2中画出测量示意图，过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ a，测量b与c的夹角∠1就是a、b所成的角的度数。这种画图方法的数学依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位解相等 D . 两直线平行，内错角相等

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8. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分別平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ .则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再将△A'EG沿AD翻折得到△HEG，①若HG//FB'，则∠1=45°.②若点H恰好落在线段EF上，则∠1=60°，关于上述两个结论说法正确的是（）

A . ①正确，②错误 B . ①错误，②正确 C . ①②都正确 D . ①②都错误

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二、填空题（每小题4分,共24分)

11. 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，△ABC沿AB方向向右平移后得到△DEF，若CF=5cm，BD=3cm，则AE=.

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13. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1=102°，若要使a//b，则∠2=.

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14. 对于x，y定义一种新运算x*y=ax+by-1(a，b是非零常数)。例如0*0=a×0+b×0-1=-1.若1*2=3.2*(-1)=0，则a=，b=.

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15. 图1，由两个相同的小长方形组成的图形周长为10，图2中在长方形ABCD内放置了若干个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为.

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16. 图1是一盏可折叠台灯。图2，图3是其平面示意图，固定底座OA⊥OM于点O，支架BA与CB分别可绕点A和B旋转，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，台灯最外侧光线CE，CD组成的∠ECD始终保持不变。如图2，调节台灯使光线CD//BA，CE//OM，此时∠BAO=158°，则∠ECD=.现继续调节图2中的支架CB与灯罩，发现当最外侧光线CE与水平方向的夹角∠CQM=29°，且∠ECD的角平分线CP与CB垂直时，光线最适合阅读(如图3)，则此时∠ABC=.

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三、解答题（共66分）

17. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上，用无刻度的尺在网格内按要求完成作图并回答问题：
1. （1）过点M作一条线段MN平行且于BC.
2. （2）将图中三角形ABC先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到三角形A'B'C'，
  ①在图中作出平移后的三伯形A'B'C'..
  ②在平移过程中，线段AB扫过的面积为？
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19. 甲、乙两名同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲同学因看错了 $\text{[math]}$ ，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，乙同学因看错了 $\text{[math]}$ ，从而球得解为 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ，并用幂的形式表示结果.

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
2. （2）若EF平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取不同实数时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，如果不变，求出 $\text{[math]}$ 的值，如果改变，请说明理由。
3. （3） x，y的自然数解是.
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22.
1. （1）阅读并补全上述推理过程.
  如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC.求 $\text{[math]}$ 的度数.
  解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$
  从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.
2. （2）如图2所示，已知 $\text{[math]}$ 交于点E，∠BEC=85°，在图2的情况下求∠B-∠C的度数.
3. （3）如图3，已知 $\text{[math]}$ 交点E，BF、CG分别平分 $\text{[math]}$ ，直线BF与直线CG交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则∠BEC=.
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23. 塘栖枇杷是余杭的特色产品，肉质细嫩、汁多味鲜。塘栖枇杷有非常悠久的历史，据相关文献记载，塘栖批杷的种植距今已经有1400多年的历史。某销售商将255kg塘栖枇杷分成A型、B型两种礼盒进行销售，①A型每盒2kg，每盒售价a元；②B型每盒3.5kg，每盒售价比A型价格的2倍少50元。某位顾客买了一盒A型，两盒B型，一共花费340元。
1. （1）请问 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型售价分别是多少元?
2. （2）假设用这两种包装方式恰好包装完所有的枇杷.销售总收入为9820元.
  ①若这批塘栖枇杷全部售完，请问 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型分别有多少盒?
  ②若该销售商留下m（m＞0）盒A型礼盒送人，剩余礼盒全部售出，求出m的值.
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24. 如图，已知射线 $\text{[math]}$ 直线DN，点B、C分别是射线AQ、射线DN上的动点， $\text{[math]}$ ，
1. （1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；
2. （2）若点E在直线DN上，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线DN于点 $\text{[math]}$ .
  ①当B、C运动时， $\text{[math]}$
  ②若∠DFA-∠DAF=44°，求∠ACB的度数
  ③若 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，则在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的边CF与 $\text{[math]}$ 的某一边平行时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值.
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