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吉林省长春市榆树市部分学校2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-05-20 浏览次数：10 类型：开学考试

一、选择题：本题共<strong><span>8</span></strong>小题，每小题<strong><span>3</span></strong>分，共<strong><span>24</span></strong>分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列各式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是分式的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·铜仁期末) 8的立方根是（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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3. (2017·绵阳模拟) 若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·德惠期末) 下列数中是无理数的为（）

A . 2.1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1.141

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5. (2024八上·长春净月高新技术产业开发期末) 某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛20次，落地后正面朝上12次，反面朝上8次，下列说法正确的是（）

A . 出现正面的频率是12 B . 出现正面的频率是8 C . 出现正面的频率是 $\text{[math]}$ D . 出现正面的频率是 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·榆树期末) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，2 B . 2，3，4 C . 1，1， $\text{[math]}$ D . 6，6，6

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7. (2023八下·惠来期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 25：16 B . 5：4 C . 16：25 D . 4：5

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8. (2024八上·榆树期末) 如图，在△ABC中，AC = 10，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，△BDC的周长为18，则BC的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题：本题共<strong><span>6</span></strong>小题，每小题<strong><span>3</span></strong>分，共<strong><span>18</span></strong>分。

9. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. 若在一张长方形纸片中按照如图所示的方法剪裁后制作一个体积为 $\text{[math]}$ 的正方体，正方体展开图的边都与长方形纸片的边平行或垂直，则该长方形纸片的最小面积为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2018八上·长春期中) 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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12. (2021八上·长春期末) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以三边为直径向上作三个半圆 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为．

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14. 如图，有一台救火飞机沿东西方向 $\text{[math]}$ ，由点 $\text{[math]}$ 飞向点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为其中一个着火点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，飞机中心周围 $\text{[math]}$ 以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为 $\text{[math]}$ ，则着火点 $\text{[math]}$ 受到洒水影响秒 $\text{[math]}$

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三、解答题：本题共<strong><span>11</span></strong>小题，共<strong><span>78</span></strong>分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上 $\text{[math]}$ 请从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选取一点作为点 $\text{[math]}$ ，画出符合要求的图形．
1. （1）请在图 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．
2. （2）请在图 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
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18. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·德惠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE、DE、DC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 阅读下列材料：
一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如：
因式分解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
1. （1）利用分组分解法分解因式：
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 直接写出结果 $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，把一张边长为 $\text{[math]}$ 厘米的正方形纸片的四角均剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 厘米的小正方形，折合成一个无盖的长方体纸盒．
1. （1） $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示纸片 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积；
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，利用分解因式法计算阴影部分的面积．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求出纸盒的底面积．
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22. 为了解某市的空气质量情况，某坏保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计根据空气污染指数的不同，将空气质量分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求被抽取的天数；
2. （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量表示中度污染的扇形的圆心角度数；
3. （3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比．
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为．
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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