一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
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1.
已知有理数
、
在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )
-
-
3.
已知
x-2
y=3,则代数式6-2
x+4
y的值为( )
A . 0
B . -1
C . -3
D . 3
-
4.
如图,数轴上一动点
向左移动
个单位长度到达点
, 再向右移动
个单位长度到达点
若点
表示的数为
, 则与点
表示的数互为相反数的是( )
-
5.
(2018七上·衢州期中)
某公司去年10月份的利润为a万元,11月份比10月份减少5%,12月份比11月份增加了9%,则该公司12月份的利润为( )
A . (a-5%)(a+9%)万元
B . (a-5%+9%)万元
C . a(1-5%+9%)万元
D . a(1-5%)(1+9%)万元
-
6.
有理数
,
,
,
按从小到大的顺序排列是( )
-
-
8.
观察图
, 若天平保持平衡,在图
天平的右盘中需放入个
才能使其平衡.( )
-
9.
如图,点
在直线
上,过
作射线
,
, 一直角三角板的直角顶点与点
重合,边
与
重合,边
在直线
的下方
若三角板绕点
按每秒
的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第
秒时,直线
恰好平分锐角
, 则
的值为( )
-
10.
(2017七下·东城期末)
如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是( )
A . y=2n+1
B . y=2n+n
C . y=2n+1+n
D . y=2n+n+1
二、填空题:本题共4小题,共15分。
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11.
(2024七上·丰满期末)
一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s.设火车的长度为xm. 列方程
.
-
-
13.
一副三角板按如图方式摆放,若
, 则
的度数为
,只用度表示
的补角为
.
-
14.
小师和小滨进行了十次剪刀石头布的对决,已知:
小师出了
次石头,
次剪刀,
次布;
小滨出了
次石头,
次剪刀,
次布;
次中没有平局;
你不知道她们的出拳顺序
则这次对决中赢者是
.
三、解答题:本题共5小题,共55分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
-
15.
计算:
-
(1)
;
-
(2)
-
16.
解方程
.
-
17.
若代数式
的值与字母
的取值无关,求代数式
的值.
-
18.
钟表是我们日常生活中常用的计时工具
如图,在圆形钟面上,把一周等分成
个大格,每个大格等分成
个小格,分针
和时针
均绕中心
匀速转动
本题中的角均指小于
的角
,
-
(1)
分针每分钟转
度,时针每分钟转
度,当时间为
:
时,分针和时针的夹角为
度;
-
(2)
求
:
开始后几分钟分针第一次追上时针;
-
(3)
点
为
点钟的位置,
平分
,
平分
, 从
:
开始计时,
分钟后
,
, 求
的值.
-
19.
数轴上点
表示
, 点
表示
, 点
表示
点
表示
如图,将数轴在原点
和点
、
处各折一下,得到一条“折线数轴”
在“折线数轴”上,把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离
例如,点
和点
在折线数轴上的和谐距离为
个单位长度,动点
从点
出发,以
个单位
秒的速度沿着折线数轴的正方向运动,从点
运动到点
期间速度变为原来的一半,过点
后继续以原来的速度向终点
运动;点
从点
出发的同时,点
从点
出发,一直以
个单位
秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点
运动,其中一点到达终点时,两点都停止运动
设运动的时间为
秒.
-
-
(2)
当点
、
都运动到折线段
上时,
、
两点间的和谐距离
用含有
的代数式表示
;
、
两点间的和谐距离
用含有
的代数式表示
:
时,
、
两点相遇;
-
(3)
求当
为多少秒时,
、
两点在折线数轴上的和谐距离为
个单位长度.