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湖南省永州市双牌县2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置）

1. (2020·镇平模拟) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . 全体实数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 21

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3. 已知x≠0，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 实数a ， b在数轴上的位置如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·保定期中) 下列各式比较大小正确的是（    ）


A . $\text{[math]}$     B . $\text{[math]}$    C . $\text{[math]}$     D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·铜仁) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在以下数轴表示中正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2020八上·新田期末) 下列命题是假命题的是（）

A . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B . 等边三角形有3条对称轴 C . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AE是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019七下·岑溪期末) 甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。请将正确答案填在答题卡上相应的位置）

11. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·张家界) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解为.

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13. (2020八上·松江月考) 计算 $\text{[math]}$ =

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14. (2020八上·新田期末) 目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米，用科学记数法表示该病毒的直径为米.

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15. 若a ， b为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2020八上·新田期末) 如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=度．

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17. 现定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点D为顶点作 $\text{[math]}$ ，两边分别交AB ， AC于点M ， N ，连接MN ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题（本大题共8个小题，共66分。解答题要求写出证明步骤或解答过程）

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八上·新田期末) 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2020八上·新田期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB边垂直平分线a交BC于点D ， AC边的垂直平分线b交BC于点E ， a ， b相交于点O ，连接AD ， AE ， $\text{[math]}$ 的周长为12厘米．
1. （1）请作AB边垂直平分线a和AC边的垂直平分线b ，并把图形补充完整（不写做法，保留痕迹）．
2. （2）求BC的长．
3. （3）分别连接OA ， OB ， OC ，若 $\text{[math]}$ 的周长为26厘米，求OA的长．
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25. 永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A ， B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树3棵，B种树4棵，需要3200元；购买A种树5棵，B种树2棵，需要3000元．
1. （1）求购买A ， B两种树每棵各需多少元？
2. （2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于45000元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？
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26. [阅读理解]课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连结BE ，请根据小明的方法思考：
图1 图2 图3
1. （1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ，其理由是什么？
2. （2）求AD的取值范围．
3. （3）如图3，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，BE交AC于点F ，且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
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