湖南省长沙市重点学校2023-2024学年七年级上学期数学期...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1. 2023的相反数是（）

A . 2023 B . －2023 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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2. 我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星”东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）

A . 0.439×10⁶ B . 4.39×10⁶ C . 4.39×10⁵ D . 439×10³

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3. 对4个足球的质量进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A . －3.5 B . ＋2.5 C . －0.3 D . ＋1

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4. 下面几何体，从左面看到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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5. 多项式5abc－4的次数和常数项分别是（）

A . 2和4 B . 2和－4 C . 3和4 D . 3和－4

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6. 今年我国前三季度的GDP比去年前三季度增长0.7%，它达到722786亿元，设我国去年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程（）

A . x＋0.7%＝722786 B . (1＋0.7%)x＝722786 C . x÷(1＋0.7%)＝722786 D . x÷(1－0.7%)＝722786

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7. 下列方程的变形中，正确的是（）

A . 由7＝－2x－6，得2x＝6－7 B . 由3＝x－4，得x＝3＋4 C . 由－4x＝9，得x＝－ $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ x＝0，得x＝5

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8. (2020七上·栾城期中) 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）

A . a+b＞0 B . a+d＞0 C . b+c＜0 D . b+d＜0

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9. 如图，∠AOC＝∠AOD－∠BOD，则下列结论正确的是（）

A . OC平分∠AOB B . ∠COB＝2∠COD C . ∠AOD ＝∠COB D . ∠AOC＝2∠BOD

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10. 如图，点C、D为线段AB上两点，AC＋BD＝12，且AD＋BC＝ $\text{[math]}$ AB，设CD＝t，则关于x的方程3x－7(x－1)＝t－2(x＋3)的解是（）

A . x＝2 B . x＝3 C . x＝4 D . x＝5

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二、填空题(每小题3分，共15分)

11. (2020七上·怀仁期中) 8的相反数是．

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12. 若x＝5是关于x的方程2x＋m－2＝16的解，则m的值为.

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13. 已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，若无论x取何值，代数式2P－3Q的值恒为3，则y＝.

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14. 在数轴上，点A、B分别在原点O的左、右两侧，分别表示a、b两数，AB＝9，OA＝2OB，则a＋b的值为．

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15. 正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D所对应的数分别为0和－1，若正方形ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2021次后，数轴上的数2021所对应的点是.

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三、解答题(共15小题，共75分)

16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 解方程：－3(x－1)－4(x－2)－3＝4.

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18. 先化简，再求值：2a－[2b＋5(0.2a－3b)＋4a]，其中a＝3，b＝2.

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19. 看图，回答下列问题：
1. （1）用"＞"或"＜"填空：
  b－c0，a＋b0，c－a0；
2. （2）化简：|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|.
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20. 某店销售甲、乙两种运动鞋，去年这两种鞋共卖出18000双，今年甲种运动鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比去年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求去年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？

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21. 阅读理解：对于任意有理数a、b，定义运算：a⊙b＝a(a＋b)－1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2(2＋5)－1＝13；(－3)(－5)＝－3(－3－5)－1＝23.
1. （1）求[1⊙(－2)]⊙ $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）对于任意有理数m、n，请你重新定义一种运算"⊕"，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝(用含m、n的式子表示).
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22. 小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒，下图是小明设计的包装盒平面展开图，测量得出该包装纸盒的长比宽多4cm，问这个包装纸盒的体积能否达到130cm³？请说明理由．

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23. 如图，点C在线段AB上，O是线段BC的中点．
1. （1）在线段CO上，求作点E，使CE＝2AC．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
2. （2）在(1)的条件下，AB＝12，
  ①若BO＝2EO，求AC的长；
  ②若点D在线段BO上，且2OD＝9AC－12，请判断点E是哪条线段的中点，并说明理由．
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24. 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分. 已知某人有5道题未作，得了103分.
1. （1）这个人选错了多少道题？
2. （2）若这个人未做的那5道题全部作对，其余条件不变，一共得了多少分？
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25. 如图 1，点O为直线MN上一点，将一副三角板摆放在直线MN同侧，将60°角的顶点与45°角的顶点重合放在点O处，三角板OAB的顶点A与三角板OCD的顶点D在直线MN上，三角板OCD保持不动，三角板OAB绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t s.
1. （1）如图2，当OB平分∠AOC时，求t的值；
2. （2）当∠AOC=∠BOD时，画出相应的图形，并求t的值；
3. （3）三角板OAB在旋转过程中，若OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，直接写出∠POQ的度数.
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