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广西南宁天桃教育集团2023-2024学年八年级下学期数学3...

更新时间：2024-06-08 浏览次数：15 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）

1. “剪纸舞东方，春意彩添堂”，剪纸是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 下列式子中，是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知一组数据：2，3，2，5，2，2，4，这组数据的众数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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5. 以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 1，2，3 C . 6，9，12 D . 5，8，10

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点P ，过P做 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则P点到OA的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 若将 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的10倍，则这个代数式的值（）

A . 扩大为原来的10倍 B . 扩大为原来的50倍 C . 缩小为原来的10倍 D . 不变

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11. (2021八上·绵阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 19° B . 20° C . 24° D . 25°

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12. 有两个正方形A、B ，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分）

13. 计算∶ $\text{[math]}$ =．

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14. (2019·北京) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2019八上·霸州期中) 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．

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16. 如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面5米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为12米，则这棵大树在折断前的高度为米．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择一个合适的数代入求值．

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21. (2024八上·德庆期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你用尺规作图的方法作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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22. (2023八上·南宁期中) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接AD，求证：AD⊥BC．
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23. 为让学生了解广西的历史、地理等方面的知识，增强文化教育，某校组织学生进行“壮美家乡知多少”知识竞赛，满分 $\text{[math]}$ 分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组 $\text{[math]}$ 每组 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 学生成绩如下 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ ：
甲组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
乙组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3.76
乙组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1.16
1. （1）以上成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；
3. （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
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24. 某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑张角大小与顶部边缘离桌面高度之间的关系”的实践探究活动．如图，当张角为 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘点 $\text{[math]}$ 离桌面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时底部边缘点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度．
2. （2）若小组成员调整张角的大小继续探究，发现当张角为 $\text{[math]}$ 时（点D为点B的对应点），顶部边缘点D离桌面的高度为 $\text{[math]}$ ，此时底部边缘点A与点E之间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求此时电脑顶部边缘上升的高度．
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25. 小刚到离家 $\text{[math]}$ 米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有 $\text{[math]}$ 分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿钱包用了 $\text{[math]}$ 分钟，然后骑自行车（匀速）返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的 $\text{[math]}$ 倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了 $\text{[math]}$ 分钟．
1. （1）小刚步行的速度是每分钟多少米？
2. （2）小刚能否在电影放映前赶到电影院？
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26. 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．
2. （2）【特例启发，解答题目】如图2，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．
3. （3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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