浙江省杭州市保俶塔教育集团2023学年八年级上学期数学期中质...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：11 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2022八上·杭州期中) 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如果三角形两边长分别是6厘米、8厘米，那么第三边长可能是（）

A . 16厘米 B . 14厘米 C . 10厘米 D . 2厘米

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3. (2018八上·宁波期中) 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. 下列语句中，是真命题的是（）

A . 已知a²=4，求a的值 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 对顶角相等 D . 若a $\text{[math]}$ b ，则a²＞b²

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5. 如图，CD⊥AB于点D ， EF⊥AB于点F ， CD＝EF ．要根据“HL”证明Rt△ACD≌Rt△BEF ，则还需要添加的条件（）

A . ∠A＝∠B B . AC＝BE C . AD＝BE D . AD＝BF

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6. 已知如图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若实数m、n满足等式|m﹣2|+ $\text{[math]}$ =0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

A . 6 B . 6或8 C . 8或10 D . 10

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8. 把一些书分给同学，设每个同学分x本．若 ▲ ；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x ，则横线的信息可以是（）

A . 分给8个同学，则剩余6本 B . 分给6个同学，则剩余8本 C . 分给8个同学，则每人可多分6本 D . 分给6个同学，则每人可多分8本

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9. (2015八上·应城期末) 如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且CQ=PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ， CE⊥AB于点E ， ∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. “x与7的和大于2”用不等式表示为．

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12. 写出“等腰三角形两底角相等”的逆命题：.

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13. 如图，在△ABC中，∠B＝65°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M ， N ，作直线MN ，连接AD ，则∠BAD的度数为．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置，当 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 中点时，则AE=.

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15. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ （k为常数）．
1. （1）若该方程组的解x ， y满足x+y＜3，则k的取值范围为；
2. （2）若该方程组的解x ， y均为正整数，且k<3，则该方程组的解为．
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16. 如图，折叠等腰三角形纸片ABC ，使点C落在边AB上的点F处，折痕为DE ，已知AB＝AC ， FD⊥BC ．
1. （1）则∠AFE＝度；
2. （2）如果AF＝4，BF＝6，则AE=．
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三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17. 解不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2019八上·东台期中) 已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD.
求证：AB=CD.

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19. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
1. （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为3个平方单位的等腰三角形．(画一个即可)
2. （2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为 $\text{[math]}$ 的线段．（画一条即可）
3. （3）请你在图3中画一个以格点为顶点， $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形．(画一个即可)
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20. 如图，已知在△ABC中，高线AD ， BE相交于点H ，点F是BH的中点，∠ABC=45°.
1. （1）求证：△BHD≌△ADC.
2. （2）若DF=5，则求AC的长度.
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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D，E分别是AB，BC的中点，连结AE ，在AE上取点F ，使得EF＝AD ，延长DF交AC于点G.
1. （1）当∠BAC＝60°时，求∠AGD的度数．
2. （2）设∠BAC＝α ， ∠AGD＝β ，探究α ， β之间的关系．
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22. 为了测量一条两岸平行的河流的宽度，由于跨河测量困难，所以三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点B处测得河北岸的树A恰好在B的正北方向，测量方案如下表：

课题	测量河流宽度
工具	测量角度的仪器，标杆，皮尺等
小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案	观察者从B点向东走到C点，此时恰好测得： ∠ACB＝45°	观测者从B点向东走到O点，在O点插上一面标杆，继续向东走相同的路程到达C点后，一直向南走到点D ，使得树，标杆，人在同一直线上	观测者从B点出发，沿着南偏西80°的方向走到点C ，此时恰好测得： ∠ACB＝40°
测量示意图

（1）第一小组认为要知道河宽AB ，只需要测量线段_的长度．
（2）第二小组认为只要测得CD就能得到河宽AB ，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由．
（3）第三小组测得BC＝35米，请你帮他们求出河宽AB ．

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23. 如图，已知在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，BC＝6，若动点P从点B开始，按B→A→C→B的路径运动，且速度为每秒2个单位长度，设出发的时间为t秒．
1. （1）出发2秒后，求CP的长；
2. （2）出发几秒钟后，△BCP的面积等于18？
3. （3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？（直接写出答案）
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24. 如图，在等腰△ABC中，∠CAB＝∠CBA ，作射线BC ， AD是腰BC的高线，E是△ABC外射线BC上一动点，连结AE ．
1. （1）当AD＝4，BC＝5时，求CD的长．
2. （2）当BC＝CE时，求证：AE⊥AB ．
3. （3）设△ACD的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，且 $\text{[math]}$ ，在点E的运动过程中，是否存在△ACE为等腰三角形，若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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