吉林省松原市前郭县南部学区2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-05-22 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2019八上·滦县期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·嵩明期末) 下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 经测算，一粒芝麻的质量约为 $\text{[math]}$ ，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为 $\text{[math]}$ ，则中间一项的系数是（　　）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 6或 $\text{[math]}$ D . 18

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点M，点N为AC边上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ND⊥BC于点D，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

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9. (2023九上·南宁期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. (2016八上·遵义期末) 已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=．

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11. (2023八上·德州月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两根长度相同的木条，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，经测量 $\text{[math]}$ ，则容器的内径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 解方程： $\text{[math]}$

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 已知：P是线段AB的中点，∠1＝∠2，PD＝PC，求证：∠C=∠D

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．线段 $\text{[math]}$ 的端点A、B均在格点上，分别按下列要求画图．
1. （1）在图①中画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积是10；
2. （2）在图②中画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是轴对称图形；
3. （3）在图③中画一个 $\text{[math]}$ ，点E在格点上，且 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从1、2、0中选择一个合适的数代入求值．

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21. 已知．三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x﹣2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积．

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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直接写出图中所有的锐角等腰三角形．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 某中学为了止学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 $\text{[math]}$ 倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少5捆．
1. （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格；
2. （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A、B两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2400元，则应购买A种菜苗至少多少捆？
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24.
1. （1）【问题】如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，若CD=AE， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O ，则 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）【探究】如图②，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）【应用】如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25.
1. （1）【教材原题】观察图①，用等式表示下图中图形的面积的运算为．
2. （2）【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为．
3. （3）【应用】a.根据图②所得的公式，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
  b.若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．该校计划在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 区域内种花，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的区域内种草．经测量种花区域的面积和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出种草区域的面积和．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成面积比为 $\text{[math]}$ 的两部分，求 $\text{[math]}$ 的长；
4. （4）若 $\text{[math]}$ 的一个内角为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小．
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