吉林省长春市新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试...

更新时间：2024-05-22 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x>2 C . x<2 D . x≤2

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2. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点 $\text{[math]}$ 处测得树的顶端 $\text{[math]}$ 仰角为 $\text{[math]}$ ，同时测得 $\text{[math]}$ 米，则树的高 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·德保期中) 在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点 $\text{[math]}$ 为位似中心，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

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10. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个同号实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位所得函数解析式为．

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数值 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 拦水坝横断面如图所示，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，坝高 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$

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14. 如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手的间距为 $\text{[math]}$ 米，到地面的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 米，绳子甩到最高点 $\text{[math]}$ 处时，最高点距地面的垂直距离为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 身高为 $\text{[math]}$ 米的小吉站在距点 $\text{[math]}$ 水平距离为 $\text{[math]}$ 米处，若他能够正常跳大绳 $\text{[math]}$ 绳子甩到最高时超过他的头顶 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. $\text{[math]}$ 年第 $\text{[math]}$ 届亚运会在杭州举办 $\text{[math]}$ 小蔡作为亚运会的志愿者“小青荷”为大家提供咨询服务 $\text{[math]}$ 现有如图所示“杭州亚运会吉祥物”的三盒盲盒供小蔡选择，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小蔡从中随机抽取两盒 $\text{[math]}$ 请用列表或画树状图的方法，求小蔡抽到的两盒吉祥物恰好是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率．

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17. 每当秋冬季节交替的时间，感冒药品的销量就会大幅增长，药店利润也有所提高，某药店九月份的销售利润是 $\text{[math]}$ 元，而十一月份的销售利润为 $\text{[math]}$ 元，求该药店利润平均每月的增长率．

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18. (2023·湘潭) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上 $\text{[math]}$ 只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 边上找到一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 边上找到一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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20. 下表是某厂质检部门对该厂生产的一批排球质量检测的情况．
抽取的排球数描取格品数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合格品数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合格品频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）从这批排球中任意抽取一个，是合格品的概率约是 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$
3. （3）如果生产 $\text{[math]}$ 个排球，那么估计该厂生产的排球合格的有多少个？
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21. 已知，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之差．
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22. 【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第 $\text{[math]}$ 页的部分内容．
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，根据画出的图形，可以猜想： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
对此，我们可以用演绎推理给出证明 $\text{[math]}$ 无需证明 $\text{[math]}$
1. （1）【感知】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）【应用】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展】如图 $\text{[math]}$ ，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线，交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 分成的两部分的面积比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系内，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标； $\text{[math]}$ 的形状为：；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 当矩形 $\text{[math]}$ 的面积随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  $\text{[math]}$ 当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有重叠且重叠部分为轴对称图形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

吉林省长春市新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试...

副标题：

*注意事项：

吉林省长春市新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

抽取的排球数描取格品数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格品数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格品频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$