安徽省宿州市泗县2023-2024学年九年级上学期数学月考考...

更新时间：2024-04-18 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分,每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．）

1. 下列两个图形一定相似的是（）

A . 两个菱形 B . 两个矩形 C . 两个正方形 D . 两个五边形

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2. (2021·阜新) 一个几何体如图所示，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若不为0的四个实数a，b，c，d满足 $\text{[math]}$ ，则下列改写成比例错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·佛山月考) 如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（）

A . ①②③④ B . ④③①② C . ④①③② D . ②①③④

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6. 如图，下列条件中不能说明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. “杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加.2020年平均亩产量约 $\text{[math]}$ ， 2022年平均亩产量约 $\text{[math]}$ ．若设平均亩产量的年平均增长率为x ，根据得意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一间学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为 $\text{[math]}$ ，低头观察湖面，看到树的顶端在水中的倒影距自己 $\text{[math]}$ 远．若该同学的眼睛到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，则树高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的4个白球和n个黄球，某同学进行如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色，放回、摇匀，为一次摸球试验，记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下：
摸球试验的次数
100
200
500
1000
摸出白球的次数
21
39
102
199
根据列表可以估计出n的值为（）

A . 16 B . 4 C . 20 D . 24

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10. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比刚好为黄金比．已知这本书的长为 $\text{[math]}$ ，则它的宽约为 $\text{[math]}$ ．（保留一位小数）

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12. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之比为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，过P点的直线交线段 $\text{[math]}$ 于点Q ．若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求边x的长度．
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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，在地面上竖直安装着 $\text{[math]}$ 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱 $\text{[math]}$ 形成的影子分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）通过作图判断此光源下形成的投影是中心投影还是平行投影，并说明理由；
2. （2）作出立柱 $\text{[math]}$ 在此光源下所形成的影子．
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
2. （2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，求经过（1），（2）变换的过程中的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. 如图，有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，一面利用墙（墙长为 $\text{[math]}$ ），围成如图所示的矩形花圃．
1. （1）若要围成面积为 $\text{[math]}$ 的花圃，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）能否围成面积为 $\text{[math]}$ 的花圃？若能，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能，请说明理由．
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六、（本题满分12分）

21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上一动点（不含端点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若存在唯一点P ，使 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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七、（本题满分12分）

22. 数学发展史是数学文化的重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数学知识，提升学习兴趣．某校同学们对“概率发展的历史背景”的了解程度在九年级进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图．根据统计图的信息，解答下列问题：
1. （1）求条形统计图中m的值；
2. （2）若该校九年级共有学生1500名，估计该校约有多少名学生不了解“概率发展的历史背景”；
3. （3）计算在图2中“很了解”部分圆心角α的度数；
4. （4）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两名去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛，用画树状图或列表法，求恰好抽中一名男生和一名女生的概率．
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八、（本题满分14分）

23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发沿 $\text{[math]}$ 的方向向点A匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，同时点Q从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点C匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ ?
3. （3）点P，Q在运动过程中， $\text{[math]}$ 能否成为等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
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