一、单项选择题<strong><span>（</span></strong><strong><span>本大题共</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>小题</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>）</span></strong>
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1.
(2020·柳江模拟)
如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（ ）
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2.
已知下列各组数据，能构成等腰三角形三边边长的是（ ）
A . 2，2，1
B . 1，2，1
C . 1，3，1
D . 2，2，5
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3.
下列计算正确的是（ ）
A . a3—a2=a
B . a2·a3=a6
C . （3a）3=9a3
D . （a2）2=a4
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4.
如图，点
C在∠
AOB的边
OB上，尺规作图痕迹显示的是（ ）
A . 作线段CE的垂直平分线
B . 作∠AOB的平分线
C . 连接EN ， 则△CEN是等边三角形
D . 作
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5.
如图，小明从
A点出发，沿直线前进16米后向左转45°，并继续前进16米后又向左转45°，…，照这样走下去，又回到
A点，共走路程为（ ）
A . 96米
B . 128米
C . 160米
D . 192米
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6.
(2017九上·肇源期末)
如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 2.5
二、填空题<strong><span>（</span></strong><strong><span>本大题共</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>小题</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>）</span></strong>
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8.
如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的
．
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10.
点P（1，—2）关于y轴的对称点的坐标是．
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11.
如果△ABC≌△DEF ， △DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm．则AC=cm．
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12.
在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（3，1）、（4，3），若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有．
三、解答题<strong><span>（</span></strong><strong><span>本大题共</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>小题</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>每小题</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>共</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>）</span></strong>
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（1）
；
-
（2）
.
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14.
如右图，已知△
ABC≌△
DEF ， 点
B、
E、
C、
F在同一直线上，∠
A=85°，∠
B=60°，
AB=8，
EH=2．
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（2）
求证：
．
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15.
如图，在△
ABC中，∠
ABC=40°，∠
ACB=80°，
AD是
BC边上的高，
AE平分∠
BAC．
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16.
先化简，再求值：（
x+1）（
x-1）+（2
x-1）
2-2
x（2
x-1），其中
．
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17.
如图，在△
ABC中，
AB=
AC ，
CD是∠
ACB的平分线，
， 交
AC于点
E ．
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四、解答题<strong><span>（</span></strong><strong><span>本大题共</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>小题</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>每小题</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>共</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>）</span></strong>
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18.
如下图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△
ABC的三个顶点在格点上．
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（1）
画出△A1B1C1 ， 使它与△ABC关于直线a对称；
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（3）
在直线a上画出点P ， 使PA+PC最小．
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19.
如右图，已知△
ABD和△
AEC中，
AD=
AB ，
AE=
AC ， ∠
DAB=∠
EAC=60°，
CD、
BE相交于点
P ．
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-
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20.
如右图，在△
ABC中，∠
ACB=90°，
CE⊥
AB于点
E ，
AD=
AC ，
AF平分∠
CAB交
CE于点
F ．
DF的延长线交
AC于点
G ．
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五、解答题<strong><span>（</span></strong><strong><span>本大题共</span></strong><strong><span>2</span></strong><strong><span>小题</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>每小题</span></strong><strong><span>9</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>）</span></strong>
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21.
如右图所示，点
M是线段
AB上一点，
ED是过点
M的一条直线，连接
AE、
BD ， 过点
B作
交
ED于
F ， 且
EM=
FM ．
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（2）
若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE ， 求证：CD=FE ．
六、解答题<strong><span>（</span></strong><strong><span>本大题共</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>）</span></strong>
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22.
探究活动：
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（1）
如图1，可以求出阴影部分的面积是．（写成两数平方差的形式）
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（2）
如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是．（写成多项式乘法的形式）
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（3）
比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到等式：．
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（4）
知识应用：计算：（a+b—2c）（a+b+2c）．
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（5）
若4x2—9y2=15，4x+6y=10，求2x—3y的值．
B . 
C . 
D . 
