一、选择题(本大题共<strong><span>12</span></strong><strong><span>道小题,共</span></strong><strong><span>36</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
1.
3的算术平方根是( )
A . 3
B .
C .
D . 9
-
-
-
A . 5
B .
C .
D . 2
-
5.
(2018·恩施)
已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为( )
A . 8.23×10﹣6
B . 8.23×10﹣7
C . 8.23×106
D . 8.23×107
-
6.
已知
, 则下列结论正确的是( )
-
7.
等腰三角形的周长为
, 其中一边长为
, 则该等腰三角形的底边长为( )
-
A . 不变
B . 扩大2倍
C . 缩小2倍
D . 扩大4倍
-
9.
如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )
-
10.
不一定在三角形内部的线段是( )
A . 三角形的角平分线
B . 三角形的中线
C . 三角形的高
D . 三角形的高和中线
-
11.
已知
, 则
的值为( )
A . 5
B . 3
C .
D .
-
二、填空题(本大题共<strong><span>6</span></strong><strong><span>道小题,共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
13.
比较大小:
.
-
-
15.
如图,已知△
ABC≌△
ADE , ∠
B=25°,∠
E=98°,∠
EAB=20°,则∠
BAD的度数为
.
-
16.
如图,
Rt△
ABC中,∠
C=100°,∠
B=30°,分别以点
A和点
B为圆心,大于
AB的长为半径作弧,两弧相交于
M、
N两点,作直线
MN , 交
BC于点
D , 连接
AD , 则∠
CAD的度数是
.
-
17.
如图,已知
是等边三角形,
,
, 延长
到点
, 使
, 则
的长为
.
-
18.
在
中,
和
是它的两条直角边,
的平分线
与
的外角平分线
交于点
D , 则
三、解答题(共<strong><span>66</span></strong><strong><span>分,</span></strong><strong><span>19</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>题各</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分;</span></strong><strong><span>21</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>22</span></strong><strong><span>题各</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>分;</span></strong><strong><span>23</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>题各</span></strong><strong><span>9</span></strong><strong><span>分;</span></strong><strong><span>25</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>26</span></strong><strong><span>题各</span></strong><strong><span>10</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
-
20.
解不等式组
, 并把所有的整数解写出来.
-
21.
计算:
-
(1)
;
-
(2)
-
-
23.
(2022·济南模拟)
为支援贫困山区,某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同.
-
-
(2)
若购买A、B两种学习用品共100件,且总费用不超过2800元,则最多购买B型学习用品多少件?
-
24.
(2023七下·常熟期末)
已知:如图,在
中,
, 过点C作
, 垂足为D.在射线
上截取
, 过点E作
, 交
的延长线于点F.
-
(1)
求证:
;
-
-
25.
(2021八下·西山期末)
阅读材料,回答问题:
观察下列各式
1 1 ;
;
.
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题:
-
(1)
猜想:
=
;
-
(2)
归纳:根据你的观察、猜想,写出一个用n(n为正整数)表示的等式:;
-
(3)
应用:用上述规律计算
.
-
26.
如图,在
中,
, 现有两点
、
分别从点
、点
同时出发,按箭头方向沿三角形的边运动,已知点
的速度为1cm/s,点
的速度为2cm/s.当点
第一次到达
点时,点
、
同时停止运动.请解答下列问题:
-
-
-
(3)
当点
、
在
边上运动时,是否存在以
为底边的等腰
?若存在,请求出此时
、
运动的时间;若不存在,请说明理由.