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广东省广州市花都区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：24 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2021年脱贫攻坚战取得全面胜利，标志着我们党在团结带领人民创造美好生活、实现共同富裕的道路上迈出了坚实的一大步.2022年脱贫攻坚成果得到进一步巩固拓展，全国脱贫人口人均纯收入达到约14000元．将14000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看，得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各式中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列有理数计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 方程 $\text{[math]}$ 移项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤 $\text{[math]}$ 两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的，如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；第4个图案有16个三角形…第6个图案有（）个三角形．

A . 32 B . 64 C . 128 D . 256

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二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．）

11. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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12. (2020·嘉定模拟) 化简 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，点A在点O的北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，点A、B位于数轴上原点O的两侧，线段 $\text{[math]}$ 的长度为12，点C是 $\text{[math]}$ 的中点．若点B表示的数是8，则点C表示的数是．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， b为同时满足下列三个条件的一个有理数：①它是整数；②它在数轴上表示的点位于原点的左侧：③它的绝对值大于2且小于6．
1. （1）写出一个符合条件的b的值．
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，在同一平面内有一条线段 $\text{[math]}$ 和线段外一点D ，按要求完成下列作图：
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取点C ，使 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
3. （3）在（1）的条件下，比较线段的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“<”或“=”），理由是．
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22. 第十九届杭州亚运会的吉祥物宸宸、琮琮和莲莲，因其美好的寓意及可爱的造型，成为了近段时间最畅销的产品．某商店10月份售出这三种吉祥物共1200个，其中宸宸的销量与总销量的比为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） 10月份宸宸的销量是多少？
2. （2）已知琮琮的销量比莲莲销量的2倍少100个，求该商店10月份售出吉祥物琮琮和莲莲各多少个？
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23. 已知等边三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点E、F、G三点分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M；将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N ．
1. （1）如图1，若点M与点N重合，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若点N在点M的右侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 在“生命，幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高，某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手套，于是店经理联系了批发商，他们之间的对话如下：
1. （1）电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案一共需要花费元．
2. （2）电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套（ $\text{[math]}$ ），
  ①若选择方案一购买，需要花费 ▲ 元（用含a的代数式表示）；
  若选择方案二购买，需要花费 ▲ 元（用含a的代数式表示）；
  ②假如你是店经理，如何选择购买方案能更省钱？
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25. 【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合，研究数轴我们发现了许多重要规律．
例如：①若数轴上点A ， B表示的数分别为a ， b ．则A ， B两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．
②若在数轴上一个点表示的数为a ，则向左运动 $\text{[math]}$ 个单位后表示的数为 $\text{[math]}$ ，向右运动 $\text{[math]}$ 个单位后所表示的数为 $\text{[math]}$ ．
【综合应用】
如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B所表示的数为5．
1. （1）填空：
  ① $\text{[math]}$ 的中点所表示的数为；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数为．
2. （2）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．同时，点Q从点B出发，以每秒v个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．
  ①P、Q运动过程中，当点B正好是 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ，求点Q的速度v ．
  ②若点Q保持①中的速度继续运动，当点P运动到 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求P的运动时间t ．
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