一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意.)
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-
2.
10月2日,中国安乡酱卤不夜城浓情开街,据统计“双节”期间,共吸引了30多万人次游客,旅游收入约148700000元,数字148700000用科学记数法表示为( )
-
3.
数轴上的点
到原点的距离是5,则点
表示的数为( )
-
-
5.
下面是几个几何体的展开图,其中能围成棱锥的是( )
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-
7.
下列调查方式中,适合的是( )
A . 《新闻联播》电视栏目的收视率,采用普查方式
B . 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查,采用抽样调查方式
C . 一批灯泡的使用寿命,采用普查方式
D . 环保部门对安乡珊泊湖水质情况的调查,采用抽样调查方式
-
8.
如图:在边长为
的正
的边上有甲、乙两个动点,它们从
处同时出发,沿着三角形的三边顺时针不停的运动.若甲的速度为每秒
, 乙的速度为每秒
, 则乙在第2024次追上甲时,这两个动点所在的位置( )
A . 在线段上
B . 在线段上
C . 处
D . 在线段上
二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)
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9.
中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”,如果电梯上升5层记为
. 那么电梯下降5层应记为
.
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10.
单项式
的系数是
.
-
11.
为了了解某市10000名中学生的睡眠时间情况,在该市范围内随机抽取500名学生进行调查,这次抽样调查的样本容量是.
-
-
13.
如图,从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪,虽然明知不对,可他们还是要这样做,请用我们所学的数学知识解释这一现象:
.
-
14.
计算:
.
-
15.
如图,
是
内部的一条射线,
,
分别是
和
的平分线,当
绕点
O转动时,
的大小
(填“会”或“不会”)改变.
-
16.
明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题:“隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤.”其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两,如果每人分九两,则还差半斤(注:明代时1斤
16两,故有“半斤八两”这个成语),设有
x人分银子,根据题意列方程:
.
三、解答题(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)
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17.
.
-
18.
.
四、解答题(本大题2个小题,每小题6分,满分12分)
-
19.
解方程:
.
-
20.
如图,点
在线段
上,且
, 点
在线段
的延长线上,
, 点
为
的中点.
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(1)
当线段
厘米时,用含
的代数式表示线段
的长度.
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(2)
当线段
厘米时,求线段
的长度.
五、解答题(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)
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22.
某学校为进一步丰富课后服务,准备开设“美术、音乐、舞蹈、球类、跳绳”五大活动课,为了解七年级学生对每类活动的选择情况,随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人必选且只选一类最喜欢的活动,将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图).请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
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(3)
扇形统计图中“球类”活动所在扇形的圆心角是多少度?
六、解答题(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)
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23.
有理数
在数轴上对应点的位置如图所示.
-
-
(2)
结合数轴化简
.
-
24.
元旦期间,某中学到商场购买了A、B两种礼物为贫困生开展献爱心活动,其中购买A种礼物40份,B种礼物20份,共花费7000元,已知B种礼物的单价比A种礼物单价高50元:
-
-
(2)
临近春节,该中学决定再花费6000元购买
A、
B两种礼物共40份,已知此时
A种礼物单价比第一次购买时上涨了
元,
B种礼物比第一次购买时上涨了10元,求该中学第二次购买
A、
B两种礼物各多少份?
七、解答题(本大题2个小题,每小题10分,满分20分)
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25.
如图,已知
为直线
上一点,
与
互余,
,
分别为
,
的角平分线.
-
(1)
与
相等吗?请说明理由;
-
(2)
若
, 试求
的度数.
-
26.
阅读理解:给定一列数,把这列数中的第一个数记为
, 第二个数记为
, 第三个数记为
, 依此类推,第
个数记为
, (
为正整数),符号“
”表示从这列数的第一个数开始依次加到第
个数的和,即
, 例如:一列数1,3,4,7,9中,
,
,
,
,
,
;
请解决下面的问题:
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(1)
已知一列数2,
, 6,
, 10,
, 14,
, 18,…,求
值;
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(2)
已知一列数0,
, 8,
, 16,
, 24,
, 32,…,按照规律可以无限写下去,那么
的值是多少?并求
的值;
-
(3)
在(2)的条件下,是否存在正整数
使等式
成立,若存在请求出
的值,不存在请说明理由.