2024年北师大版数学七（下）1.2幂的乘方与积的乘方课后...

更新时间：2024-02-15 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. 若a=5²² ， b=3⁴⁴ ， c=4³³ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a<c<b B . a<b<c C . c<a<b D . b<c<a

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2. 从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的体积是（）

A . 4a³ B . 8a³ C . 56a³ D . 58a³

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3. 计算a·a⁵-(2a³)²的结果为（）

A . a⁶-2a⁴ B . -a⁶ C . -3a⁶ D . a⁶-4a⁵

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4. (2023七下·茶陵期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·阜新期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 已知3^x+1·5^x+1=15^2x-1 ，则x=．

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7. (2019七下·丰县月考) 已知2m+5n+3=0，则4^m×32ⁿ的值为.

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8. (2023七下·霍邱期末) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2023七下·长丰期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·鼎城期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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三、综合题

11. (2023七下·江都期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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12. (2023七下·宿州月考) 小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框：
小明的作业
计算： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
请你参考小明的方法解答下列问题．
计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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13. (2023七下·高州月考) 阅读下列材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法．
①比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当同底数相同时，指数越大值越大；
②比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．可以将其先化为同指数，再比较大小， $\text{[math]}$ 指数相同时，底数越大值越大；
根据上述材料，回答下列问题．
1. （1）比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填写>、<或=）；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小．
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14. (2022七下·滦南期中)
1. （1）填表：
  a
  b
  n
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  1
  2
  2
  1
  4
  3
  $\text{[math]}$
  3
  27
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  4
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）通过填表，嘉琪发现：当n为正整数时，无论a、b取何值，代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值总相等，为此，他写出了如下说理过程，请你将它补充完整．
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ＝．
  运算的依据
  （）
  （）
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15. (2023七下·石阡期中) 阅读下面的材料：

材料一：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．	材料二：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．	解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．	小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．