一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
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A . x2
B . a
C . ﹣2p
D . 2y÷z
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3.
(2023七上·乐清月考)
绥德县,位于陕西省北部,榆林市东南部,地处陕北黄土高原丘陵沟壑区,其行政区域总面积约185000公顷.数据185000用科学记数法表示为( )
A . 1.85×105
B . 18.5×105
C . 0.185×105
D . 185×103
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A . 3a﹣5=2b
B . 3a+1=2b+6
C .
D . 3ac=2bc+5
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A . 1-2+3-4
B . 1×(-2)+3-4
C . 1-(-2×3)-4
D . 1×(-2)×3-4
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A . ﹣1与0之间
B . 0与1之间
C . 1与2之间
D . 2与3之间
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8.
(2016七上·萧山期中)
如图中数轴的单位长度为1,且点P,T表示的数互为相反数,则下列关于数轴上5个点的说法不正确的是( )
A . 点S是原点
B . 点Q表示的数是5个数中最小的数
C . 点R表示的数是负数
D . 点T表示的数是5个数中绝对值最大的数
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A .
B .
C . 2
D . 3
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10.
(2023七上·江北期末)
如图,将三种大小不同的正方形纸片①,②,③和一张长方形纸片④,平铺长方形桌面,重叠部分(图中阴影部分)是正方形,若要求长方形桌面长与宽的差,只需知道( )
A . 正方形①的边长
B . 正方形②的边长
C . 阴影部分的边长
D . 长方形④的周长
二、填空题(本题有8小题,每小题4分,共32分)
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13.
定义一种新运算:a*b=a+2b+a×b , 如1*2=1+2×2+1×2=-1,则2*(-3)=.
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14.
(2023七上·乐清月考)
整式2ax+n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值,则关于x的方程2ax+n=-8的解为
.
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16.
小明和同学们玩扑克牌游戏,游戏规则是:从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次),使得运算结果等于24
.小明抽到的牌如图2
-6
-1所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式:
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17.
(2023七上·乐清月考)
足球比赛计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某市组织中学生进行足球比赛,阳光中学足球队经过26轮激战,以42分获得此次比赛第五名,其中负6场,若设胜的场数为x,则可列关于x的方程为
.
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三、简答题(<strong><span>本题有</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>小题,共3</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>分</span></strong>)
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19.
计算:
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(1)
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(2)
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20.
解下列方程:
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-
(2)
-
21.
先化简,再求值:2(3m2+m﹣2n)﹣6(m2﹣n),其中m=﹣3,n=3.
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22.
如图,某物业公司将一块长为13.5米,宽为
x米的大长方形地块分割为8小块,其中阴影
A、
B用为绿地,进行种花种草,其余6块是形状、大小完全相同的小长方形用为小型车辆的停车位,每个停车位较短的边为
a米.
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(1)
若
a=2.5米,
①每个停车位的面积为 平方米;
②请用含x的代数式表示两块绿地A、B的面积和.
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(2)
若两块绿地A、B的周长和为40米,求x的值.
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23.
在东西走向的适园路上,有A、B两个共享单车投放点,A在B的西面.
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(1)
某天小明骑共享自行车从A地出发行驶,他行驶里程记向东为正,向西为负,单位:千米如下:+5,+1,﹣3,﹣2,+3.问最后小明停下的C地距离A地多远?
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(2)
现从甲、乙两厂家向
A、
B两地运送自行车.已知甲有14辆自行车,乙有22辆自行车;
A地需20辆自行车,
B地需16辆自行车.甲、乙两家向
A、
B两地的运费如下表.当甲、乙两厂家各运往
A、
B两地多少辆自行车时,总运费等于703元?
运往 | 运费(元/辆) |
甲厂家 | 乙厂家 |
A地 | 24 | 18 |
B地 | 25 | 16 |
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(3)
已知A , B两处相距12km , 小明在(1)中的C处自行车出现损坏,小明看了下时间是下午13:30,只能下车以4km/h的速度从C向B推行,同时在B处的浔浔借了一辆电动车以20km/h的速度从B到A骑行,在骑行的BC途中遇到了浔浔,于是浔浔马上骑电动车先将小明的自行车送到A处还了,然后马上返回去追以原速向B处步行的小明,追上后让小明坐电动车回到B处,还车时间忽略不计,问下午点分赶到B处.
四、<strong><span>思维拓展</span></strong><strong><span>(20分)</span></strong>
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24.
已知|x|=6,y=-2,且|x-y|=x-y , 则x-y=.
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25.
“双十一”期间,某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价,以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利21元,则这种服装每件的成本是元.
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26.
计算:已知整数a1 , a2 , a3 , a4 , …,满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…,依此类推,则a2024的值为.
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27.
如图,一块形如“
Z”字形的铁皮,每个角都是直角,且
AB=
BC=
EF=
GF=1,
CD=
DE=
GH=
AH=3,现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形,则正方形的边长是
.
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28.
如图,将一辆小车放在数轴(单位长度为1
cm)上,小车左端与数轴上的点
A重合,右端与数轴上的点
B重合.其中点
A , 点
B表示的数分别为
a ,
b .
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(1)
若将小车沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为27;若将小车沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为6,由此可得a=,b=.
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(2)
若P为数轴上一动点,其对应的数为x , 若|x+a|+|x﹣b|=42,则x的值为.
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(3)
动点P从点A出发向右以每秒1个单位的速度匀速运动,同时另一动点Q恰好从B点出发,以3个单位/秒的速度也向左运动,请问:经过多少时间时,PQ的距离为5个单位长度?