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吉林省松原市宁江区2023-2024学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：12 类型：期末考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·长沙期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是-2 B . $\text{[math]}$ 的次数是6次 C . $\text{[math]}$ 是多项式 D . $\text{[math]}$ 的常数项为1

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3. 钟表在8：25时，时针与分针的夹角的度数是（）

A . 101.5° B . 102.5° C . 120° D . 125°

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4. (2017七下·江津期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示数2，-2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019七下·宜宾期中) 某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）

A . 180元 B . 200元 C . 225元 D . 259.2元

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 用四舍五入法将4.6128精确到千分位后，得到的近似数是.

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8. 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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9. (2020七上·藁城期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ .

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11. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图所示，长度为12的线段 $\text{[math]}$ 的中点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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13. 近年来，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，据报道，第一号染色体中共有22300000000个碱基对，数据22300000000用科学记数法表示为.

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14. 由 $\text{[math]}$ 个相同的正方体组成一个立体图形，如图分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则 $\text{[math]}$ 能取到的最大值是.

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角.

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东每次行驶10km，向西每次行驶7km.
1. （1）该出租车连续20次送客后，停在何处？
2. （2）该出租车一共行驶了多少千米的路程？
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20. 观察下列关于自然数的等式：
$\text{[math]}$ ， ①
$\text{[math]}$ ， ②
$\text{[math]}$ ， ③
……
根据上述规律解决下列问题.
1. （1）写出第四个等式；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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21. 已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，小马在计算 $\text{[math]}$ 时，由于粗心把 $\text{[math]}$ 看成了 $\text{[math]}$ ，求得结果为 $\text{[math]}$ ，请你帮小马解决下面问题.
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，则 $\text{[math]}$ 的度数是多少?
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 老师在黑板上出了一道解方程的题： $\text{[math]}$ ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
$\text{[math]}$ ， ①
$\text{[math]}$ ， ②
$\text{[math]}$ ， ③
$\text{[math]}$ ， ④
$\text{[math]}$ .⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填序号），错误的原因是 .
现在，请你细心地解下列方程 $\text{[math]}$ .

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24. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，运算“ $\text{[math]}$ ”的定义是： $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）运算“ $\text{[math]}$ ”是否满足交换律，请证明你的结论.
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，求线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ .
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26. 已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如图（1）所示.
1. （1） ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
2. （2）将图（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图（2）所示的位置，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
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