吉林省长春市二道区赫行实验学校2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：6 类型：开学考试

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列等式是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知一个二元一次方程组的解是 $\text{[math]}$ ，则这个方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列方程变形中，正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ ，移项，得 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ ，去括号，得 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ ，未知数系数化为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$

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5. 已知三角形的两边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三边的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 B . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 C . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 D . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高

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7. 一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形是（）

A . 十二边形 B . 七边形 C . 五边形 D . 不存在

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8. 三年前，甲的年龄是乙的 $\text{[math]}$ 倍， $\text{[math]}$ 年后乙的年龄是甲的 $\text{[math]}$ ，设甲今年 $\text{[math]}$ 岁，乙今年 $\text{[math]}$ 岁，列方程组得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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10. (2016七下·黄冈期中) 81的平方根为

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11. (2017七下·嵊州期中) 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ 则x－y的值为.

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12. (2017·深圳模拟) 已知a、b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b=．

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13. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 解方程 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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19. (2016七上·庆云期末) 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

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20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，将 $\text{[math]}$ 经过平移，使点 $\text{[math]}$ 移到点 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）在网格中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，这两条线段的关系是；
3. （3）平移过程中，线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积为．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22.
1. （1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整．
  问题：在关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  分析：在关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组中，利用参数 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后根据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 列出关于参数 $\text{[math]}$ 的不等式组即可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围．解：由 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ 又因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 解得．
2. （2）请你按照上述方法，完成下列问题：
  $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，在关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ▲ ．
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23. 习近平总书记说：“宁要绿水青山，不要金山银山”为加大污水处理量，某治污公司决定购买 $\text{[math]}$ 台污水处理设备 $\text{[math]}$ 现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

$\text{[math]}$ 型
$\text{[math]}$ 型
价格 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
处理污水量 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
经调查：购买一台 $\text{[math]}$ 型设备比购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多 $\text{[math]}$ 万元，购买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备比购买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备少 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过 $\text{[math]}$ 万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，如果月处理污水量不低于 $\text{[math]}$ 吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
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24. (2023七下·长春期末) 等面积法是一种常用的、重要的数学解决问题的方法．请尝试利用这种数学方法解决下面问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积及 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图②、点D、点P分别在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠（ $\text{[math]}$ 为折痕），使点A和点B重合， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E、点F ，则 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）的长；
4. （4）如图③，点P在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点Q是边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A、点B重合） $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E、点F ．直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

吉林省长春市二道区赫行实验学校2023-2024学年八年级上...

副标题：

*注意事项：

吉林省长春市二道区赫行实验学校2023-2024学年八年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$ 型
价格 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
处理污水量 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$