一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
-
1.
我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”
意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数。如果向北走
步记作
步,那么向南走
步记作( )
-
-
3.
(2023七上·拱墅月考)
2023年歌曲
罗刹海市
席卷全球,据统计截止八月中旬,播放量突破惊人的
亿,数字
用科学记数法表示为( )
-
-
-
-
7.
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表,则这四天中温差最大的是( )
A . 星期一
B . 星期二
C . 星期三
D . 星期四
-
8.
如图,是一个正方体的表面展开图,原正方体中与“学”字所在的面相对的面上标的字是( )
A . 心
B . 素
C . 养
D . 数
-
-
10.
有理数
、在数轴上的对应点的位置如图所示,有如下四个结论:①
;②
;③
;④
上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ③④
-
11.
一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多由
个小正方体组成,最少由
个小正方体组成,则
等于( )
-
12.
(2022七上·温州期中)
如图,在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上,学生们感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将数字
这12 个数填入“六角幻星”图中,使6条边上四个数之和都相等.部分数字已填入圆圈中,则a的值为( )
A .
B .
C . 3
D . 4
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
-
13.
比较大小:
(填“<”或“>”).
-
14.
分针旋转一周时,形成一个圆面,用数学知识可以理解为 .
-
15.
若
, 则
的值为
.
-
16.
按照如图的程序计算,若开始输入
的值为
, 则最后的输出结果是
.
-
-
18.
某公园划船项目收费标准如下:
船型 | 两人船 (限乘两人) | 四人船 (限乘四人) | 六人船 (限乘六人) | 八人船 (限乘八人) |
每船租金(元/小时) | | | | |
某班名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为元.
三、解答题:(本大题共12个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
-
19.
计算:
-
20.
计算:
.
-
-
22.
画数轴,在数轴上表示下列各数,
,
,
,
, 并用“
”把它们连接起来.
-
23.
如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.根据要求完成下列题目.
-
(1)
请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(画出的图需涂上阴影);
-
-
24.
把下列各数填入它所属的集合内:
-
(1)
分数集合:
-
(2)
非负整数集合:
-
(3)
有理数集合:
.
-
25.
有20箱石榴,以每箱25kg为标准,超过或不足的千克数分别用正、负来表示,记录如表:
与标准质量的差值(单位:kg) | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
箱数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
-
(1)
20箱石榴中,最重的一箱比最轻的一箱多多少千克?
-
(2)
与标准质量比较,20箱石榴总计超过或不足多少千克?
-
(3)
若石榴每千克售价8元,则售出这20箱石榴总金额为多少元?
-
26.
丁丁家要改造庭院,庭院中间空白部分是一个长
宽
的蓄水池,丁丁打算在阴影部分种植草坪,对庭院进行绿化。
-
(1)
写出用含
、
的式子表示草坪面积;
-
(2)
如果
, 绿化
的平均费用为
元,求绿化整个庭院的费用为多少?
-
27.
(2019七上·翁牛特旗月考)
某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:
)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
-4 | +7 | -9 | +8 | +6 | -5 | -2 |
-
(1)
求收工时,检修小组在
地的何方向?距离
地多远?
-
(2)
在第几次纪录时距
地最远?
-
(3)
若汽车行驶每千米耗油0.4升,问从
地出发,检修结束后再回到
地共耗油多少升?
-
28.
【情景创设】
, 是一组有规律的数,我们如何求这些连续数的和呢?
-
(1)
【探索活动】根据规律第
个数是
,
是第
个数,
-
(2)
【阅读理解】
【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算:
-
(3)
-
29.
某服装厂生产一种夹克和
恤,夹克每件定价
元,
恤每件定价
元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件
恤;②夹克和
恤都按定价的
付款.现某客户要到该服装厂购买夹克
件,
恤
件(
).
-
(1)
若该客户按方案①购买,夹克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);若该客户按方案②购买,夹克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);
-
(2)
若
, 通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
-
(3)
当
时,你能给出一种更为省钱的方案吗?试写出你的购买方案,并说明理由.
-
-
(1)
【初步探究】直接写出计算结果:
.
-
(2)
试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式。
;.
-
-
(4)
利用
的结论计算: