广东省汕头市潮南区2023-2024学年八年级第一学期数学期...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：32 类型：期中考试

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

1. (2023八上·潞州月考) 下列实数 $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023七下·遵义期末) 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 6，8，12 B . $\text{[math]}$ ， 1 C . 8，15，16 D . 9，12，15

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4. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 图中字母所代表的正方形面积为175的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020八下·扬州期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 点P₁（1，-6）和P₂（-1，-6）的位置关系是（）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于原点对称 D . P₁P₂∥y轴

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8. 人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘（如图），这就是有名的艾宾浩斯遗忘曲线，分析图象得到下列结论（）

A . 记忆后的1小时之内，遗忘速度最慢 B . 记忆保持量是自变量 C . 点A表示记忆15小时后记忆保持量约为36% D . 记忆12小时后，记忆保持量保持不变

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9. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，1）表示，小军的位置用（2，2）表示，那么你的位置可以表示成（）”

A . （5，4） B . （4，5） C . （4，4） D . （4，3）

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10. 如图，直线l过等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 顶点B ，其中点A到直线l的距离是2，AC长 $\text{[math]}$ ，则点C到直线l的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（5个题，每题3分，共15分）

11. (2020·广东模拟) 4的平方根是

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12. (2023七下·济南高新技术产业开发期末) 有一棵树苗，刚栽下去时树高为1.9米，以后每年长0.3米，则树高y（米）与年数x（年）之间的关系式为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2023八上·期中) 已知直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长为．

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15. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为6，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、 解答题（一）（3个题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=12，b=3.
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17. 如图，是某电信公司计算每个月手机话费y（元）与通话时间x（分钟）的示意图：
1. （1）根据示意图填表：
  x/min
  100
  300
  y/元
  70
2. （2）写出y与x之间的关系式和x的取值范围
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18. 一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽6尺，求竹竿长？

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四、 解答题（二）（3个题，每题9分，共27分）

19. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中画出如图所示的一条数轴.
1. （1）实践与操作：在数轴上找出 $\text{[math]}$ 对应的点（不写作法，保留画图痕迹）；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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20. 综合与实践：测雕塑
1. （1）如图，雕塑底座正面是四边形ABCD ，现提供一足够长的卷尺，请你设计一个方法检测雕塑底座正面的边AB是否垂直于底边BC？并说明理由.
2. （2）若雕塑底座是个长方体，量得边BC长50cm，边CD长40cm，边DE长30cm，一只蚂蚁从底部点B沿雕塑的表面爬到顶部的点E ，蚂蚁爬行的最短路程是多少？
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21. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O和△ABC的顶点都在格点上.
1. （1）在图中画出△DEF ，使得△DEF与△ABC关于x轴对称，其中点A、B、C的对应点分别为D、E、F；
2. （2）写出点D的坐标为，点E的坐标为，点F的坐标为；
3. （3）求△DEF的面积.
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五、解答题（三）（2个题，每题12分，共24分）

22. 综合运用：细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （S₁是Rt△A₁A₂O的面积）； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （S₂是Rt△A₂A₃O的面积）； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （S₃是Rt△A₃A₄O的面积）；…
1. （1）请你直接写出 $\text{[math]}$ ，S₈＝；
2. （2）请用含有n（n为正整数）的式子填空： $\text{[math]}$ ，S_n＝；
3. （3）在线段OA₁、OA₂、OA₃、……、OA₂₀₂₃中，长度为正整数的线段共有条；
4. （4）我们已经知道 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 分子、分母同时乘以 $\text{[math]}$ ，分母就变成了4，请仿照这种方法求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 综合探究
如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E ，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F ，点P是线段AE上的一个动点.
1. （1）求CE的长；
2. （2）当△APF是直角三角形时，求AP的长；
3. （3）连接PF ，设AP=x ， PF=y ，求y关于x的函数解析式.
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