2023-2024学年浙教版数学九年级（上）期末仿真模拟卷（...

更新时间：2023-12-22 浏览次数：60 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·相山期中) 下列函数y是x的二次函数的是（）

A . y＝2x+1 B . y＝（x+1）²-x² C . y＝3x²+1 D . $\text{[math]}$

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2. (2018九上·翁牛特旗期末) 在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n²与二次函数y＝x²＋m的图象可能是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·南海期中) 在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017九上·萍乡期末) 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）

A . 12 B . 9 C . 4 D . 3

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5. (2023九上·前郭尔罗斯期中) 如图△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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6. (2021九上·察哈尔右翼前旗期末) 如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·六安期中) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长DE交 $\text{[math]}$ 于点F ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·闵行期中) 小明有一张上海市地图，地图的比例尺是 $\text{[math]}$ ，如果A ， B两地在地图上的距离是4厘米，那么A ， B两地的实际距离是（）

A . 8千米 B . 0.8千米 C . 0.08千米 D . 0.008千米

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9. (2023九上·青龙期中) 如图，已知一组平行线 $\text{[math]}$ ，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝2，BC＝4，DE＝1.6，则EF＝（　　）

A . 1.8 B . 2.4 C . 2.8 D . 3.2

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10. (2023九上·长兴期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为对角线画矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积和最小时，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2023九上·江源月考) 如图．二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（3，0），对称轴是直线上x= 1．则当y<0时。自变量x的取值范围是

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12. (2023九上·义乌月考) 如图，甲、乙、丙 $\text{[math]}$ 人站在 $\text{[math]}$ 网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中 $\text{[math]}$ 人均不在同一行或同一列的概率是．

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13. (2023九上·宁江期中) 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m ，高度CD为 m．

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14. 如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=°．

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15. (2021九上·清涧期末) 如果两个相似三角形的相似比是2：3，那么它们的周长比是.

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16. (2022九上·义乌月考) 如图①，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH，AC，BD是与水平线OH垂直的两根支柱，AC＝4米，BD＝2米，OD＝2米．
1. （1）如图②，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，P之间的距离是．
2. （2）如图③，在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF（E在F右侧），用固定材料连接AE、BF，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，E之间的距离是．
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三、解答题（共8题，共66分）

17. 从长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，x(cm) (x为整数)的四条线段中任取三条作为边，要使它们能组成三角形的概率为 $\text{[math]}$ ，则x的值应满足什么条件？

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18. (2019九上·立山期中) 如图，一圆弧形桥拱的圆心为 $\text{[math]}$ ，拱桥的水面跨度 $\text{[math]}$ 米，桥拱到水面的最大高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米.求：
1. （1）桥拱的半径；
2. （2）现水面上涨后水面跨度为 $\text{[math]}$ 米，求水面上涨的高度为米.
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19. (2019九上·丰润期中) 如图，在平面直角坐标系中，过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点A作x轴的平行线，交抛物线y＝x²+1于点B ，点B在第一象限．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）点P为x轴上任意一点，连结AP、BP ，求△ABP的面积．
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20. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为 $\text{[math]}$ 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为 $\text{[math]}$ ，矩形区域ABCD的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 有最大值?最大值是多少?
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21. (2023九上·长兴期末) 某县为创评“全国文明城市”称号，周末团县委组织志愿者进行宣传活动.班主任周老师决定从4名女班干部（小兰，小红，小丽和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，周老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.
1. （1）第一次抽取卡片“小红被抽中”的概率为；
2. （2）用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小丽被抽中”的概率.
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22. (2023九上·南宁期末) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两点，且 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点.
1. （1）求A，C两点的坐标：
2. （2）求直线的解析式；
3. （3）如图2，点B是线段 $\text{[math]}$ (端点除外)上的动点，若过点B作轴的平行线 $\text{[math]}$ 与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2023九上·吴兴期末) 已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）如图2，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由.
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的运动路径长.
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24. (2022九上·镇海区期中) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，C是垂线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若图1的基础上，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点I，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ （如图2），直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.
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