浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年七年级第一学期...

更新时间：2024-01-12 浏览次数：72 类型：期中考试

一、 选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1. (2023七上·仁化期中) 2023的相反数是（）

A . 2023 B . -2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 日本大地震引发福岛核电站受到严重的损坏，其中的放射性物质泄漏到了外部，在正式排污前，核污染水已存到了1300000吨，整个排污过程至少需要30年，将对整个海洋生态系统产生很大的危害，把1300000用科学记数法表示为（）

A . 1.3×10⁴ B . 13×10⁵ C . 1.3×10⁶ D . 0.13×10⁷

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3. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A . -3与 $\text{[math]}$ B . -3与 $\text{[math]}$ C . -3与3 D . -3与|-3|

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4. 下列计算正确的是（）

A . -4²=16 B . 3²=6 C . （ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （-3）³=-27

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5. 下列选项中正确的是（）

A . 81的立方根是3 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±4 C . 立方根等于平方根的数是1 D . 4的算术平方根是2

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6. 在算式4-|-3（）5|中的（）所在位置，填入下列哪种运算符号，计算所得的值最小（）

A . + B . - C . × D . ÷

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7. 有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这5个；③近似数13.7万精确到十分位其中正确的是（）

A . ① B . ①② C . ①③ D . ①②③

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8. 各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”。比如153是“水仙花数”，因为1³+5³+3³=153。以下四个数中不是水仙花数的是（）

A . 370 B . 371 C . 345 D . 407

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9. 观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，则第n个图中小黑点的个数为（）

A . n² B . n²-1 C . n²-n+1 D . n²+n-1a

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10. 若abcd>0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±4或±2或0 B . ±3或0或± C . ±2或0 D . 0或±4

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二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）

11. 如果水位升高2米时水位变化记作+2米，则水位下降5米时水位变化记作：米．

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12. “x 的5倍与y的差”用代数式表示为

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13. 已知实数x，y满足|x-5|+ $\text{[math]}$ =0，则代数式x-y=．

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14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， x的绝对值为5，则x²+（a+b）⁹⁹+（-cd）¹⁰⁰的值为．

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15. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-6，2，将长为3的线段PQ摆放在数轴上，使得点P与AB中点重合，则点Q表示的数为

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16. 宸宸的背包最多可以装12千克的物品，现有六件物品重量与价值如下表所示：

A
B
C
D
E
F
重量（千克）
2
3
4
3
6
8
价值（百元）
12
19
22
14
40
45
宸宸想把六件物品中的若干件装入背包，使得背包中物品的价值最大，则背包中所装物品是，最大总价值为百元．

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三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17. 把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．
$\text{[math]}$ ， -|-4.5|， $\text{[math]}$ ， -1

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18. 把下列符合条件的实数填在相应的大括号内：
$\text{[math]}$ ， -（-3）， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -2
整数{ }
负分数{ }
无理数{ }

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19. 计算：
1. （1） 4-3×2²
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d= $\text{[math]}$ （t≥12），其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）．
1. （1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？
2. （2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
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21. 第19届杭州亚运会攀岩比赛专用场馆看台最多可容纳2100多名观众，攀岩项目比赛时间为10月3日至7日，如果观众人数以2000为基准，超过人数记为正数，不足人数记为负数，记录如下表：
日期
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数
95
66
-37
15
-24
1. （1）问攀岩中心10月5日这天有多少名观众？
2. （2）若观众购票的价格为a元张，则这五天该攀岩中心的售票收入为多少？
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22. 如图，在4×4的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1．
1. （1）图中正方形ABCD的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？
2. （2）若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求（y- $\text{[math]}$ ）^x的值．
3. （3）若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B翻滚到与数轴上的点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：
  ①点P表示的数为多少？
  ②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2023重合？
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23. 24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．
1. （1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌（Q表示12）：
  请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；。
2. （2）如果♥．◆表示正，♠．♣表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：；。
3. （3）善于思考的小明发现这4张牌还能计算得出1至10 （包括1和10）中的整数，则以下结论正确的是
  ①能计算出1至10（包括1和10）中的所有整数
  ②只能计算出1，2，3，4，6
  ③除5外的其它整数都能计算出
  ④除7和9外的其它整数都能计算出
  ⑤以上选项均不正确
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24. [阅读]如图，在数轴上点M示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．我们规定：MN的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=n-m．
[应用]请用上面的知识解答下面的问题：．
如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为-16和6．
1. （1）求A、B两点之间的距离；
2. （2）若在数轴上存在一点P，使得AP= $\text{[math]}$ PB，求点P表示的数；
3. （3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP=4OQ时的运动时间t的值．
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