一、<strong><span>选择题(本大题共</span></strong><strong><span>1</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>个小题,</span></strong><strong><span>1-6</span></strong><strong><span>每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分,</span></strong><strong><span>7-16</span></strong><strong><span>每小题</span></strong><strong><span>2</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>38</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>在每个小题给出的四个选项中,只有</span></strong><strong><span>一</span></strong><strong><span>项是符合题目要求的)</span></strong>
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-
-
3.
如图所示,AB∥CD,AB=CD,BE=DF,则图中的全等三角形有( )
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
-
4.
若
表示的是一个最简分式,则☆可以是( )
A . 2x
B . x
C .
D .
-
5.
若分式
有意义,则
x的取值范围是( )
-
6.
下列说法中,正确的是( )
A . 无理数包括正无理数、零和负无理数
B . 无限小数都是无理数
C . 实数可以分为正实数和负实数两类
D . 正实数包括正有理数和正无理数
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-
8.
(2022八上·汶上期中)
如图,B,D分别是位于线段AC两侧的点,连接AB,AD,CB,CD,则下列条件中,与AB=AD相结合无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A . CB=CD
B . ∠BAC=∠DAC
C . ∠BCA=∠DCA
D . 以上都无法判定
-
9.
一个正方体的水晶砖,体积为
, 它的棱长大约在( )
A . 3cm与4cm之间
B . 4cm与5cm之间
C . 5cm与6cm之间
D . 6cm与7cm之间
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10.
已知
, 则
的值为( )
A .
B .
C . 4
D . -4
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11.
如图,已知
, 则甲、乙、丙三个三角形中和
全等的是( )
A . 只有乙
B . 甲和乙
C . 只有丙
D . 乙和丙
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12.
如图,数轴上点
A表示的数可能是( )
A . 7的算术平方根
B . 6的立方根
C . 9的平方根
D . 8的立方根
-
13.
如图,已知
中,
, 点
D在底边
BC上,添加下列条件后,仍无法判定
的是( )
-
14.
(2018八上·南昌月考)
如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等,则符合条件的点共有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
-
15.
已知:
,
,
, 则
a ,
b ,
c大小关系是( )
-
16.
如图①,某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为
a ,
b , 4
r的长方体纸箱,饮料瓶可近似看成底面半径为
r , 高为4
r的圆柱体.如图②,若纸箱里装满了一层饮料,那么纸箱的空间利用率(听装饮料总体积与纸箱体积的比)为( )
二、填空题(本大题共<strong><span>3</span></strong><strong><span>个小题,</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>个空,每空</span></strong><strong><span>2</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>10</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>)</span></strong>
-
-
18.
如图,在
与
中,
E在
BC边上,
,
,
, 若
, 则
,
.
-
19.
(2023七上·瑞安期中)
如图,面积为3的正方形
的顶点A在数轴上,对应的数为1,以点A为圆心,
长为半径画弧交数轴于点E(点E位于点A的左侧),则线段
,点E对应的数为
.
三、解答题(本大题共<strong><span>7</span></strong><strong><span>个小题,共</span></strong><strong><span>72</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>解答</span></strong><strong><span>应写出文字说明、证明过程或演算步骤)</span></strong>
-
20.
-
(1)
先化简,再求值:
, 其中
.
-
(2)
解方程:
.
-
21.
如图,在
和
中,点
A ,
E ,
F ,
C在同一直线上,有下面四个论断:
⑴;⑵;⑶;⑷.请将其中三个论断作为条件,余下的一个作为结论,编一证明题,并写出证明过程.
-
22.
“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和弟子颜回等到离所住驿站30里的书院讲学,弟子们步行出发1小时后,孔子坐牛车出发,已知牛车的速度是步行的1.5倍,结果孔子和弟子们同时到达书院,求孔子及其弟子们的速度各是多少里/小时.
-
23.
某小区准备修建一个面积为
的花坛,甲、乙两个工程队给出如下两个施工方案.
甲:花坛为长方形,且长与宽的比为.
乙:花坛为正方形.
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(2)
嘉淇说:“正方形花坛的边长肯定比长方形花坛的宽长3m.”请你判断嘉淇的说法是否正确,并通过计算说明.
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24.
如图,已知
.
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(1)
作
, 使
与
在
AC的异侧,并且
(要求:尺规作图、保留作图痕迹,不写作法);
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(2)
连接
BD , 交
AC于
O , 试说明
.
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25.
数学来源于生活,生活离不开数学,开水中加入适量的糖冲泡成甜糖水很受一些人的喜爱,人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度.
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(1)
若在
a克糖水里面含糖
b克(
),则该糖水的甜度为
;
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26.
如图,等腰
和等腰
中腰为
AB、
AC、
AD , 底角
, 将一块三角板中用含
角的顶点与
A点重合,并将三角板绕
A点按逆时针方向旋转.
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(1)
当三角板旋转到如图1的位置时,三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于
M、
N两点,求证:
;
-
(2)
当三角板旋转到如图2的位置时,三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于M、N两点,(1)的结论还成立吗?请说明理由.