一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .
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1.
5的相反数是( )
A . 0
B .
C . 25
D . -5
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2.
一个长方形的长是 0.5m,宽是bm,则这个长方形的面积为( )
-
3.
中国的陆地面积约为9 600 000km2 , 用科学记数法表示这个数字为( )
-
4.
现在检验4个工件,其中记录超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数. 从轻重的角度看,以下工件质量记录中,最接近标准的工件是( )
A . -2
B . -3
C . 3
D . 5
-
5.
计算x-5x+6x的结果为( )
A . 2x
B . 4x
C . 10x
D . 12x
-
6.
下列说法正确的是( )
A . 如果|x|=0, 那么x一定是0
B . 如果
那么x一定是3
C . 3 和 8之间有4个正数
D . -1和0之间没有负数了
-
7.
已知a=2b, c=a, 那么a+b+c等于( )
A . 4b
B . 5b
C . 6b
D . 7b
-
8.
若n表示任意一个整数,以下能表示偶数的是( )
A . n
B . 2n
C . 3n
D . 2n+1
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9.
如图,要围一个矩形菜园ABCD,其中一边AD是墙,其余的三边 AB、BC、CD用篱笆围成,且这三边的和为40 米.若设BC的长a 米,则AB的长度可以表示为( )
A .
米
B . (40-2a)米
C .
米
D . (20-a)米
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10.
如图,若有理数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是 ( )
A . ab>0
B . a-b>0
C . a+b>0
D . |a|-|b|>0
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案直接填在题中横线上.
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12.
计算
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfenced%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3Cmo%3E%C3%97%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E8%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3Cmo%3E%C3%B7%3C%2Fmo%3E%3Cmfenced%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E0.2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3C%2Fmath%3E)
的结果为
.
-
13.
用四舍五入法将566.1235精确到个位为.
-
14.
在数轴上, 到-8和+12两个点的距离相等的点所表示的数为.
-
15.
一件商品,每件的成本为a元,若按成本增加 12%定出销售价格,则每件的售价为元.
-
16.
观察图形并思考: 当这个梯形的个数为n时,所拼成的图形的周长为
.
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/12/07/ee/1b/ee1b8564501d69f3a0c78289611278af.png)
梯形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
图形周长(单位:cm) | 5a | 8a | lla | 14a | … | ? |
三、解答题:本大题共7小题,共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
-
17.
画出数轴,在数轴上表示下列各数,然后用“<”把这些数连接起来.
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E0.5%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2.5%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3Cmo%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1.25%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E.%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/12/07/28/62/28626e5cd0b505c376c6f52d773c59d2_511x43.png)
-
18.
-
(1)
计算:
-
(2)
计算:
-
19.
-
(1)
计算:
-
(2)
当
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E)
时,求
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfenced%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmfenced%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E7%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3C%2Fmath%3E)
的值.
-
20.
直接列式表示:
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(1)
天津秋季某天的温差是6摄氏度,这天的最低气温是t摄氏度,则这天的最高气温是多少?
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(2)
一个长方体纸盒的长、宽、高分别为a、b、c,则这个纸盒的表面积是多少?
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(3)
在30天中,小张长跑的路程累计达45000米,小李跑了a米(
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%26gt%3B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E45000%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3E%26nbsp%3B%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
平均每天小李比小张多跑多少米?
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21.
一个三位数,它的百位数字、十位数字和个位数字分别为a,b,c,若将这个三位数的百位数字与个位数字交换,得到一个新的三位数.
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-
-
22.
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(1)
在数轴上,如果点A表示数―3,将A点向右移动2个单位长度到达点B,那么点B表示的数是,且A,B两点间的距离为;
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(2)
如果点C表示数3,将C点向左移动7个单位长度到达点D,再将点D向右移动5个单位长度到达点E,那么点E表示的数是,且C,E两点间的距离为;
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(3)
一般地,如果F点表示数为m,将F点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度到达点 M.那么如何用m,n,p表示点M表示的数?点F,M之间的距离为多少?在数轴上,到点F和点M的距离相等的点如何用m,n,p表示?
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23.
阅读材料:“整体换元思想”是中学数学解题中的一种方法,如把某个多项式看成一个整体,可以使得问题简化,它在多项式的化简与求值中应用广泛.
例如:把
看作一个整体,计算 ![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3Cmfenced%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmfenced%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmfenced%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3Cmo%3E.%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
解: 设
则原式 ![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmfenced%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E.%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
可参考以上想法解答下面问题:
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(1)
计算:
-
(2)
计算:利用分配律,试计算(
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfenced%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3Cmfenced%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Em%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3En%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3C%2Fmath%3E)
的结果;
-
(3)
求值:已知(
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%EF%BC%8C2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ec%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ec%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ed%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E9%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
,
求
的值.