一、选择题<strong><span>(</span></strong><strong><span>本大题共16个小题</span></strong><strong><span>,</span></strong><strong><span>每小题2分</span></strong><strong><span>,</span></strong><strong><span>共32分.在每小题给出的四个选项中</span></strong><strong><span>,</span></strong><strong><span>只有一项是符合题目要求的</span></strong><strong><span>)</span></strong>
-
A . 2的平方根
B . 2的算术平方根
C . 2开平方的结果
D . 2的立方根
-
2.
分式
,
的最简公分母是( )
-
-
4.
在
,
,
,
,
,
(相邻两个5之间6的个数逐次加1),其中无理数的个数为( )
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
-
-
A . 4
B . 3.5
C . 3
D . 2.5
-
A . 2
B . 0
C .
D . 以上都不对
-
8.
如图所示下列各图中
、
、
为
的边长,根据图中标注数据,判断甲、乙、丙、丁四个三角形和如图
不一定全等的是( )
-
-
-
11.
解分式方程
, 去分母后得到的方程正确的是( )
-
12.
若实数
的立方根与
的立方根互为相反数,则
与
的关系是( )
-
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
-
14.
如图所示,数轴上表示1,
的点为
,
, 且
,
两点到点
的距离相等,则点
所表示的数是( )
-
15.
下列说法错误的是( )
A . 近似数16.8与16.80表示的意义不同
B . 近似数0.2900精确到0.0001
C . 3.14159保留两位小数的近似数是3.14
D . 近似数1.249万精确到了千分位
-
16.
如图,在
中,
,
, 点
是线段
的中点,将一块锐角为
的直角三角板按如图(
)放置,使直角三角板斜边的两个端点分别与
,
重合,连接
,
与
交于点
.下列判断正确的有( )
①; ②;
③; ④.
A . ①②
B . ①②③
C . ①②④
D . ①②③④
二、填空题<strong><span>(</span></strong><strong><span>17小题每空2分</span></strong><strong><span>,</span></strong><strong><span>18-19小题各3分</span></strong><strong><span>,</span></strong><strong><span>共12分</span></strong><strong><span>)</span></strong>
-
17.
分式
有意义的
的取值范围是
.
-
18.
①化简:
;②比较大小:
3.3(填“>”,“<”或“=”);③
和
之间的所有整数之和为
.
-
19.
如图,点
在线段
上,
于
,
于
.
, 且
,
, 点
以
的速度沿
向终点
运动,同时点
以
的速度从
开始,在线段
上往返运动(即沿
运动),当点
到达终点时,
,
同时停止运动.过
,
分别作
的垂线,垂足为
,
.设运动时间为t秒,当以
,
,
为顶点的三角形与
全等时,t的值为
.
三、解答题<strong><span>(</span></strong><strong><span>共56分</span></strong><strong><span>)</span></strong>
-
20.
-
(1)
计算:
;
-
(2)
计算:
;
-
(3)
化简:
.
-
21.
已知一块面积为
的正方形画布.
-
-
(2)
甲乙两名同学想沿着该正方形画布边的方向裁下一块长方形画布.其中:
甲的方案是:长方形的面积为 , 且长宽之比为;
乙的方案是:长方形的面积为 , 且长宽之比为.
问甲乙两人的方案是否可行?并说明理由.
-
22.
如图,在
中,
是
边上的中线,
是
边上一点,延长
至点
, 使
, 连结
.
-
(1)
求证:
.(要求写出每一步的理论依据)
-
-
-
(1)
写出
与
的取值范围;
-
(2)
已知
是有理数,
①当是正整数时,求的值;
②当是整数时,若将符合条件的的值从大到小排列,求排在第3个位置和第11个位置的.
-
24.
为更好的防控疾病传染,某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩,第二批防护口罩的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元,请问药店第一批防护口罩购进了多少只?
-
(1)
填空
①同学甲:设 ▲ , 则可列方程为: ▲ ;
②同学乙:设 ▲ , 则可列方程为:.
-
(2)
请选择其中一名同学的设法,写出完整的解答过程.
-
25.
直线
经过
的顶点
,
.
,
分别是直线
上两点,且
.
-
-