2023-2024学年初中数学九年级上册 1.3 反比例函数...

更新时间：2023-12-16 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·官渡) 图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．图2是该台灯的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例函数的图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ ．根据图象判断下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式是 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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2. (2023·龙江模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2023·坪山模拟) 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位： $\text{[math]}$ ）变化时，气体的密度ρ（单位： $\text{[math]}$ ）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．根据图像可知，下列说法不正确的是（）

A . ρ与V的函数关系式是 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，ρ的变化范围是 $\text{[math]}$

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4. (2023·南海模拟) 已知闭合电路的电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 与电路的电阻 $\text{[math]}$ 是反比例函数关系，根据下表判断以下选项正确的是（）
$\text{[math]}$ （A）
5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （Ω）
20
30
40
50
60
70
80
90
100

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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5. (2023·松阳模拟) 近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ （米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于 $\text{[math]}$ 度的近视眼镜，则焦距 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·周口模拟) 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例函数的图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ .根据图象可知，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . I与R的函数关系式是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，I的取值范围是 $\text{[math]}$

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7. (2023·吉安模拟) 一款简易电子秤的工作原理：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与踏板人的质量m之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为60欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安（温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式 $\text{[math]}$ ），则下面结论错误的为（）

A . 用含I的代数式表示 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ B . 电子体重秤可称的最大质量为120千克 C . 当 $\text{[math]}$ 时，若电源电压U为12（伏），则定值电阻 $\text{[math]}$ 最小为70（欧） D . 当 $\text{[math]}$ 时，若定值电阻 $\text{[math]}$ 为40（欧），则电源电压U最大为10（伏）

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8. (2022九上·崇仁月考) 如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）在第一象限内的图象，点M在 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 的图象于点A， $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点M在 $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；②四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变；③当点A是 $\text{[math]}$ 的中点时，则点B是 $\text{[math]}$ 的中点.其中错误结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

9. (2023·龙港模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2023·鹿城模拟) 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ 与燃烧时间x（分）成正比例；燃烧后，y与x成反比例.若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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11. (2023·天门模拟) 科技小组为了验证某电路的电压 $\text{[math]}$ 、电流 $\text{[math]}$ 电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系： $\text{[math]}$ ，测得数据如表格：那么，当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.
$\text{[math]}$
2
4
6
9
$\text{[math]}$
18
9
6
4

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12. (2023八下·宿城期末) 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为．

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13. (2023·广元模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

14. (2022·钦州模拟) 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是 $\text{[math]}$ .如果B面向下放在地上，地面所受压强为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么A面和C面分别向下放在地上时，地面所受压强各是多少？

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15. (2021八下·宝应期末) 为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min ，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位：min）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象为图中线段 $\text{[math]}$ ，药物喷洒完成后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 $\text{[math]}$ ，当教室空气中的药物浓度不高于 $\text{[math]}$ 时，对人体健康无危害，如果后勤人员依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒当最后一间教室药物喷洒完成后，一班能否能让人进入教室？请通过计算说明.

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四、综合题

16. (2023八下·泉州期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。试问在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使△ACD的面积与△ACE的面积相等，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由。
3. （3）在（2）的条件下，坐标原点O关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数的第一象限图象上一个动点，连接MG，以MG为边作正方形 $\text{[math]}$ ，当顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求点M的坐标。
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17. (2023·三台模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D， $\text{[math]}$ ，点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点E.
1. （1）点E是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.点P在y轴上，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点P的坐标.
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试卷信息

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2023-2024学年初中数学九年级上册 1.3 反比例函数...

副标题：

*注意事项：

2023-2024学年初中数学九年级上册 1.3 反比例函数...

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$\text{[math]}$ （A）	5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （Ω）	20	30	40	50	60	70	80	90	100