一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
-
1.
-5的相反数是( )
A .
B .
C . 5
D . -5
-
2.
根据国家旅游局数据中心综合测算,今年国庆期间全国累计旅游收入4822亿元,用科学记数法表示4822亿正确的是( )
A . 4822×108
B . 4.822×1011
C . 48.22×1010
D . 0.4822×1012
-
3.
下列方程是一元一次方程的是( )
A . 3x+4=1-2x
B . x2+2x-1=0
C . 2x-3y=5
D .
-
4.
下列选项中,与2x2y是同类项的是( )
A . 2y2x
B . 2x2y2
C . 2xy
D . 3yx2
-
5.
在下列代数式
,
,
ab2+
b+1,-9,
x3+
x2-3中,多项式有( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
-
6.
下列各组运算中,结果为负数的是( )
A . -(-3)
B . -|-3|
C . (-3)×(-2)
D . -(-2)3
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7.
根据等式的性质,下列变形正确的是( )
A . 如果2x=3,那么
B . 如果x=y , 那么x-5=5-y
C . 如果x=y , 那么-2x=-2y
D . 如果x=6,那么x=3
-
8.
大于-2.6且小于4的整数有( )
A . 4个
B . 5个
C . 6个
D . 7个
-
A . ab>0
B . a+b>0
C . |a|﹣|b|<0
D . a﹣b<0
-
10.
如图,边长为1的正方形
ABCD , 沿数轴顺时针连续滚动.起点
A和-2重合,则数轴上数2023所对应的字母是( )
A . A
B . B
C . C
D . D
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
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11.
若向东走50米,记作+50,则-30米表示向(填东或西)走米.
-
12.
已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,则a= .
-
13.
如果|a|=4,|b|=7,且a<b , 则a+b= .
-
14.
某商场出售某款电视机,售价为每台1800元,可盈利20%,设这款电视机的进价为x元,则可列方程为 .
-
15.
如图,程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行程序框图,如果输入a,b的值分别为3,9,那么输出a的值为
.
-
16.
一般情况下
不成立,但有些数可以使得它成立,例如:m=n=0时,我们称使得
成立的一对数m,n为“相伴数对”,记为(m,n).
-
-
(2)
(m,n)是“相伴数对”,则代数式
m-[
n+
(6-12
n-15
m)]的值为
.
三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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17.
计算:
-
-
(2)
-1
2024+(-1)
5×(
-
)÷
-|-2|.
-
18.
用等式的性质解下列方程:
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(1)
;
-
(2)
.
-
19.
已知多项式:
.
-
-
(2)
当
时,求此多项式的值.
-
20.
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:克) | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
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(1)
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?用你学过的方法合理解释;
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(2)
若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
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21.
一辆车从超市出发,向东走了1千米,到达小刚家,继续向东走了3千米到达小兵家,然后西走了9千米,到达小华家,最后又向东走了5千米结束行程.
-
(1)
如果以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置.
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-
(3)
如果货车行驶1千米的用油量为0.35升,请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?
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22.
用“⊗”规定一种新运算:对于任意有理数a和b , 规定a⊗b=ab2+2ab+a . 如:1⊗3=1×32+2×1×3+1=16.
-
-
-
(3)
若
m=2⊗
x ,
n=(
x)⊗3(其中
x为有理数),试比较
m、
n的大小.
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23.
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费标准(按月结算)如表所示:
每月用水量 | 单价 |
不超出6m3的部分 | 2元/m3 |
超出6m3不超出10m3的部分 | 4元/m3 |
超出10m3的部分 | 8元/m3 |
例如:若某户居民1月份用水8m3 , 则应收水费:2×6+4×(8-6)=20(元).
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(1)
若该户居民2月份用水12.5m3 , 则应收水费元.
-
(2)
若该户居民3月份用水am3(其中6m3<a<10m3),则应收水费元.(用含a的整式表示,并化简)
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(3)
若该户居民4月份用水xm3 , 4、5两个月共用水15m3 , 且5月份用水超过4月份,请用含x的整式表示4、5两个月共交的水费并化简.
-
24.
阅读下列材料:
我们给出如下定义:数轴上给定不重合两点A , B , 若数轴上存在点M , 使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离的2倍,则称点M为点A与点B的“亚运点”.其中在A,B之间的点M为点A与点B的“亚运@未来点”
解答下列问题:
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(1)
若点A表示的数为-5,点B表示的数为1,点M为点A与点B的“亚运点”,则点M表示的数为;
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(2)
若A、B两点的“亚运点”M表示的数为2,且A、B两点的距离为9(A在B的左侧),则点A表示的数为,
-
(3)
点
A表示的数为-6,点
C , D表示的数分别是-2,0,点
O为数轴原点(与静止时的D点重合),点
B为线段
CD上一点(点
B可以与点C与点D重合).
①设点M表示的数为m , 若点M可以为点A与点B的“亚运@未来点”,则m可取得整数有;
②若点A和点D同时以每秒2个单位长度的速度向数轴正半轴方向移动.设移动的时间为t(t>0)秒,当t的整数值为时,点O可以为点A与点B的“亚运@未来点”.