一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案写在括号里。
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1.
《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以明之”,意思是:今有两数若意义相反,分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为( )
A . 零上3℃
B . 零下3℃
C . 上升3℃
D . 下降3℃
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A . 2与
B . (- 1)2与1
C . - 1与(- 1)2
D . 2与| -2|
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4.
如图,检测两个足球质量(单位:克),超过标准质量记为正,低于标准质量记为负,若②号足球的质量更接近标准质量,则②号足球的质量可以记为( )
A . -1
B . +2
C . -0.6
D . +0.3
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5.
用四舍五入法按要求对2.04951取近似值,其中错误的是( )
A . 2.0(精确到0.1)
B . 2.05(精确到0.01)
C . 2.049(精确到千分位)
D . 2.0495(精确到万分位)
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7.
下列说法中,错误的是( )
A . 数字0也是单项式
B . 单项式-x3y的系数为-1,次数是3
C . 多项式-2x3-2的常数项是-2
D . 3x2y2+2y3-xy是四次三项式
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8.
有以下四个计算题目:甲:3x+3y =6xy;乙:7x-5x=2;丙:3m2n - 4nm2=-m2n;丁:3m2n-3mn2=0.则下列说法中,正确的是( )
A . 甲正确
B . 乙正确
C . 丙正确
D . 丁正确
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9.
有一个两位数个位数字是n,十位数字是m,则这个两位数可表示为( )
A . mn
B . m+n
C . 10n+m
D . 10m+n
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10.
如果|a|=5,|b|=7,且a>0,那么a+b的值是( )
A . -2或12
B . -2或-12
C . -2
D . 2或-2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分把答案填在相应横线上)
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11.
随着科技的发展,中国经济正由“中国制造”向“中国创造”转型,除华为外,中国的另一个科技巨头已经崛起,这个科技巨头是全球无人机市场唯一的“垄断者”,在无人机领域,大疆已有4600多项专利申请,是无人机领域当之无愧的“领头羊”,将4600用科学记数法表示为
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12.
下列7个数:
, 1.01001001,
, 0,-π,-6.9,
, 其中分数有
个,
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13.
比较大小:-2.3
2.4;-1
0;
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14.
定义一种新运算,对于任意有理数a和b,规定a▲b=-a+b,如:2▲(-1)=-2+(-1)=-3,则-3▲4的值为
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15.
多项式
x
|m|-(4-m)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是
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16.
观察下列图形:第1个图形有6根小棍,第2个图形有11根小棍,第3个图形有16根小棍,……,则第n(n为正整数)个图形中小棍共有
根
三、解答题(本大题共9小题,共72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. )
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17.
给出下面六个数2.5,1,
, -2.5,0,
, 先画出数轴,再把表示上面各数的点在数轴上表示出来,
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18.
计算(第(3)(4)(5)小题能用简便方法运算,请你使用)
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(2)
6×
÷6×
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(3)
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(4)
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(5)
×3
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(6)
-1
2022-[2-(-2)
3]÷(
)×
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20.
化简求值:3ab+3(2ab-3a
2)-(6ab-10a
2),其中a=-2,b=
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21.
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(1)
各线段长度如图标记,请用含m,n的式子表示图形的周长;
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(2)
若(1)中的m,n满足|m-3|+(n-2)2=0,请计算图形的周长L.
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22.
已知关于x的多项式A,B,其中A=mx2-2x-1(m为有理数),B=x2-x+2.
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23.
某新型农场正值草莓丰收季节,安排5位员工进行草莓采摘工作.规定:采摘数量以100kg为标准,超出部分记作正数,不足部分记作负数,下表是5位员工某一天采摘草莓的实际情况(“+”表示超出,“-”表示不足)
员工 | 员工 | 员工 | 员工 | 员工 | 员工 |
采摘总量(kg) | +10 | -15 | +24 | +12 | -25 |
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(2)
该农场预计采摘草莓500kg,通过计算说明5位员工草莓采摘实际数量是否能够达到预计数量;
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(3)
该农场工资标准是:完成采摘标准数量100kg,每人获得200元收入;若没达到标准数量,少1kg扣2元;若超出标准数量,多1kg奖励3元,农场该天共需支付的费用是多少元?
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24.
如图所示,在一条不完整的数轴(向右为正方向)上从左到右有点A、B、C,其中点A到点B的距离为3,点B到点C的距离为8,设点A、B、C所对应的数的和是m
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(1)
若以A为原点,则点B表示的数是,点C表示的数是,m=.
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(2)
若以B为原点,则点A表示的数是,点C表示的数是,m=.
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(3)
若原点O在图中数轴上,且点B到原点O的距离为4,则m=.
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25.
举世瞩目的青藏铁路现已通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,它是世界上海拔最高,线路最长的高原铁路青藏铁路线上,在西宁、格尔木到拉萨(如图)之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时,在非冻土地段的行驶速度是120千米/小时
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(1)
列车在冻土地段行驶3小时的路程为千米,行驶a小时的路程为千米(用含a的代数式表示) ;
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(2)
在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要a小时,西宁到拉萨路这段铁路的长为多少千米?
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(3)
在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要b小时,在(2)的条件下,若取a=5,b =4,求西宁到格尔木这段铁路长为多少千米?