山东省临沂市莒南县2023-2024学年八年级上学期数学月考...

更新时间：2023-11-30 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. 莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了____.（）

A . 对称性 B . 稳定性 C . 全等性 D . 以上都是

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2. 下列各组图形，哪一组图形中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高（）

A . B . C . D .

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018八上·南充期中) 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A . AAS B . ASA C . SSS D . SAS

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 不能确定

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·鹤壁模拟) 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（）

A . 边边边 B . 边角边 C . 角边角 D . 角角边

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8. (2022·河北) 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

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9. 在下列条件中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中标出了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 45° В.30℃.60° D.90°

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二、填空题（每题4分，满分20分）

13. 一个三角形的三边长分别是：3，5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使用“ASA”判定 $\text{[math]}$ ，应添加的条件是.

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15. (2017·玄武模拟) 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，分别在线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ .时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.

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17. 将两张三角形纸片如图摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共64分）

18. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上. $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 除外）上运动时，试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
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23. 已知：点 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 所在直线上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系并说明理由.
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，画出图形.（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由.
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