一、选择题(本大题共<strong><span>12</span></strong>小题,共<strong><span>36.0</span></strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
-
-
-
-
4.
一元二次方程
的一般形式是( )
-
5.
(2017九下·泰兴开学考)
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于( )
A . 3.5
B . 4
C . 7
D . 14
-
6.
已知
、
、
是
的三边长,且满足
, 则
的形状为( )
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等边三角形
-
-
-
9.
某商品原价
元,连续两次降价后售价为
元,若每次降价的百分率为
, 下列所列方程正确的是( )
-
10.
如图,在平行四边形
中,
,
是
的中点,作
, 垂足
在线段
上,连接
、
, 则下列结论:
;
;
;
其中正确的结论是( )
-
11.
(2022八上·杏花岭期中)
如图1,动点P从矩形ABCD的顶点A出发,在边AB,BC上沿A→B→C的方向,以1cm/s的速度匀速运动到点C,△APC的面积
随运动时间t(s)变化的函数图象如图2所示,则AC的长是( )
A . 3cm
B . 4cm
C . 5cm
D . 6cm
-
12.
如图,在平面直角坐标系中,直线
:
与
轴交于点
, 以
为边长作等边三角形
, 过点
作
平行于
轴,交直线于点
, 以
为边长作等边三角形
, 过点
作
平行于
轴,交直线
于点
, 以
为边长作等边三角形
,
, 则点
的横坐标是( )
二、填空题(本大题共<strong><span>5</span></strong>小题,共<strong><span>15.0</span></strong>分)
-
13.
函数
的自变量
的取值范围是
.
-
-
15.
已知
是一元二次方程
的一个根,则方程的另一个根是
.
-
-
17.
(2017七下·独山期末)
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,则D点的坐标是
.
三、解答题(本大题共<strong><span>6</span></strong>小题,共<strong><span>49.0</span></strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
18.
计算:
-
(1)
解方程:
;
-
(2)
计算:
.
-
19.
聚焦“双减”政策,某校利用课后服务时间开展了“感悟与构想”为主题的绘画比赛活动
学校
名学生全部参加了活动,结果所有学生成绩都不低于
分
满分
分
为了了解成绩分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计表,根据表中所给信息,解答下列问题:
-
(1)
表中
,
;
-
-
(3)
若成绩不小于
分为优秀,则全校大约有多少名学生获得优秀成绩.
-
20.
如图,在矩形
中,对角线
的垂直平分线
与
相交于点
, 与
相交于点
, 与
相交于点
, 连接
、
.
-
(1)
求证:四边形
是菱形;
-
-
21.
如图,一农户要建一个矩形鸡舍,为了节省材料鸡舍的一边利用长为
米的墙,另外三边用长为
米的建筑材料围成,为方便进出,在垂直墙的一边留下一个宽
米的门,所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时,鸡舍面积为
平方米?
-
22.
(2023八上·镇海区期末)
公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量,该品牌头盔4月份销售150个,6月份销售216个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.
-
-
(2)
若此种头盔的进价为30元/个,测算在市场中,当售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨1元/个,则月销售量将减少10个,为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个?
-
23.
现有正方形
和一个以
为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的直角边所在直线分别与直线
、
交于点
、
.
-
(1)
如图
, 若点
与点
重合,则
与
的数量关系是
;
-
(2)
如图
, 若点
在正方形的中心
即两对角线的交点
, 则
中的结论是否仍然成立?请说明理由;
-
(3)
如图
, 若点
在正方形的内部
含边界
, 当
时,请探究点
在移动过程中可形成什么图形?请说理证明.
-
(4)
如图
是点
在正方形外部的一种情况
当
时,请你就“点
的位置在各种情况下
含外部
移动所形成的图形”提出一个正确的结论
不必说理