广东省佛山市禅城区明德中英文学校2023-2024学年八年级...

更新时间：2023-11-16 浏览次数：35 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. 下列一组数：-6，2.7，-3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.66666…，3.1415926，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B . ∠A+∠B＝∠C C . a²+b²＝c² D . a：b：c＝7：24：25

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 估算 $\text{[math]}$ 值（）

A . 在1到2之间 B . 在2到3之间 C . 在3到4之间 D . 在4到5之间

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5.
如图，一圆柱高8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

A . 12cm B . 10cm C . 8cm D . 6cm

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6. (2021八下·津南期末) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞﹣2 B . x≥﹣2 C . x≠﹣2 D . x≤﹣2

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7. 在平面直角坐标系中，点P（x ， y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且点P在第二象限，则P点的坐标为（）

A . （-2，5） B . （-5，2） C . （2，-5） D . （5，-2）

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8. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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9. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于一三象限角平分线对称点的坐标是（）

A . （-3，-2） B . （3，2） C . （2，-3） D . （3，-2）

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10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A₂₀₂₂的坐标为（）

A . （1010，1） B . （1011，1） C . （505，1） D . （506，1）

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二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11. 如果你的计算器上的一个键“8”坏了，仍想继续用这个计算器计算“ $\text{[math]}$ ”，用算式表示计算过程是.

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12. 比较大小：-2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ．（填“＞”、“＝”或“＜”）

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13. 实数a在数轴上对应的点位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ ．

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14. 某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要元．

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15. (2020七下·思明月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 表示的实数是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 2的整数部分是a ，小数部分是b ，则b+2a的值是．

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三、解答题（共3小题，每题7分，共15分）

17. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 求式中x的值：（x-3）²-1＝3．

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19. (2023八下·韶关期末) 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 边上的高的长度＝．
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四、解答题（共5小题，共37分）

20. 一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门（厂门上方为半圆形拱门）？说明你的理由．

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21. (2016八上·绍兴期末) 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
1. （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
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22. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式
3. （3）利用上述规律计算： $\text{[math]}$ （份照上式出过程）
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23.
1. （1）如图1，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB＝AC ， AD＝AE ，且点D在BC边上滑（点D不与点B ， C重合），连接EC ．
  ①则线段BC ， DC ， EC之间满足的等量关系式为 ▲ ；
  ②求证：BD²+CD²＝2AD² ．
2. （2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝13，CD＝5，求AD² ．
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24. 我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边的交点为勾股顶点．
1. （1）等腰直角三角形勾股高三角形（填写“是”或“不是”）；
2. （2）如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点（BD＞AD），CD是AB边上的高．
  ①若BD＝3，AD＝1，试求线段BC的长度；
  ②试探究线段BD与AC的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图2，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB＝AC＞BC ， CD为AB边上的高，过点D作BC的平行线交AC于点E ，若CE＝3，直接写出线段DE的长度．
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