山东省聊城市十八校联考2023-2024学年八年级上学期月考...

更新时间：2023-11-13 浏览次数：24 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）</strong> 

1. 下列图形是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC ，由此作法便可得△NOC≌△MOC ，其依据是（　　）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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3. (2018·黔西南) 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

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4. 如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB ，所作痕迹 $\text{[math]}$ （　　）

A . 以点B为圆心，以CD长为半径的弧 B . 以点D为圆心，以DC长为半径的弧 C . 以点E为圆心，以BE长为半径的弧 D . 以点E为圆心，以CD长为半径的弧

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5. (2023七下·深圳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则下列条件中，不能使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图中△ABC≌△ADE ， ∠DAC＝100°，∠BAE＝140°，则∠CFE的度数是（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. 如图所示，已知AB＝AC ， AE＝AF ， AE⊥EC于E ， AF⊥BF于F ，则图中全等的三角形共有（　　）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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8. 如图，在△ABC中，AB⊥AC ， AB＝3，BC＝5，AC＝4，EF垂直平分BC ，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（　　）

A . 12 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2021八上·如皋期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 $\text{[math]}$ 为格点三角形，在图中与 $\text{[math]}$ 成轴对称的格点三角形可以画出（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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10. 如图，△ABC≌△DEC ，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD ，垂足为点F ，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（　　）

A . 30° B . 25° C . 35° D . 65°

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11. 如图，点E ， F分别为长方形纸片ABCD的边AB ， CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C ， B分别落在点C'，B'处．若∠DFC'＝α，则∠FEA-∠AEB'的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．若在某一时刻能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．则点 $\text{[math]}$ 的运动速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，共15分）</strong> 

13. 为了落实“扶贫安居工程”，打造特色民居，工人师傅砌门时，常用木条EF、MN固定门框ABCD（如图），使其不变形，这种做法的根据是．

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14. 若点A（1+m ， 1-n）与点B（3，-2）关于y轴对称，则（m+n）²⁰²³的值是．

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15. 如图，∠MON内有一点P ， PP₁、PP₂分别被OM、ON垂直平分，P₁P₂与OM、ON分别交于点A、B ．若P₁P₂＝10cm ，则△PAB的周长为cm ．

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16. (2020八上·泰兴月考) 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0），AB＝5，∠OAB的平分线交x轴于点C ，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP+PQ的最小值为．

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三、解答题（共8小题，共69分）</strong> 

18. (2022·兰州) 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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19. 已知：如图，点A、D、B、E在一条直线上，AC∥DF ， BC∥EF ， AC＝DF ，求证：AD＝BE ．

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20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）．
⑴作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出C′的坐标；
⑵求出△A′B′C′的面积；
⑶在x轴上画出点P ，使PA+PC最小，并写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）

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21. 将两个大小不同的含45°角的直角三角板按如图1所示放置，从中抽象出一个几何图形（如图2），B ， C ， E三点在同一条直线上，连接DC与AE交于点F ．
求证：DC⊥BE ．

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22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， BE⊥CE于E ， AD⊥CD于D ， DE＝4cm ， AD＝6cm ，求CD的长．

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23. 如图1，△ABC中，AB＝9，AC＝6，AD是中线，求AD得取值范围．（提示：延长AD到E ，使DE＝AD ，连接BE ，证明△BED≌△CAD ，经过推理和计算使问题得到解决．）请回答：
1. （1）为什么△BED≌△CAD？写出推理过程；
2. （2）求出AD的取值范围；
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24. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E ．
1. （1）若BC＝10，求△ADE的周长．
2. （2）若∠BAC＝115°，求∠DAE的度数．
3. （3）设直线DM、EN交于点O ，试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由．
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25. 问题背景：
1. （1）如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E ， F分别是BC ， CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE ， EF ， FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G ．使DG＝BE ．连接AG ，先证明△ABE≌△ADG ，再证明△AEF≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是．
  探索延伸：
2. （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B+∠D＝180°．E ， F分别是BC ， CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
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