【每日15min】34图形的位似—浙教版数学九（上）微专题精...

更新时间：2023-10-29 浏览次数：32 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022九上·广平期末) 把 $\text{[math]}$ 放大为原图形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，则位似中心可以是（）

A . G点 B . F点 C . E点 D . D点

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2. (2022九上·临清开学考) 如图，在平面直角坐标系中的第一象限内， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为2∶1 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （2，4） B . （2，2） C . （6，2） D . （7，2）

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3. (2023九上·临渭期末) 如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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4. (2023九上·新邵期末) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 与五边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，O为位似中心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 1：2 D . 2：1

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5.
如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=8，则S_{△A′B′C′}=（　　）

A . 18 B . 12 C . 32 D . 16

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6. (2023九上·诸暨期末) 两个大小不一的五边形 $\text{[math]}$ 和五边形 $\text{[math]}$ 如图所示位置，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，对应连接并延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 刚好交于一点 $\text{[math]}$ ，则这两个五边形的关系是（）

A . 一定相似 B . 一定不相似 C . 不一定相似 D . 不能确定

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7. (2023九上·礼泉期末) 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA，则△ABC与△DEF的周长之比为（）

A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2

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8. (2023九上·凤翔期末) $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022九上·代县期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且位似比为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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10. (2022九上·南关开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在位似中心同侧把 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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11. (2022九上·黄埔期末) 如图，以点О为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为2，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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12. (2022九上·西安月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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13. (2023九上·金牛期末) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将五边形 $\text{[math]}$ 放大后得到五边形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，五边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ .

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14. (2017九上·江都期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、作图题

15. (2023九上·榆林期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点均在网格格点上，且点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以点O为位似中心，在第一象限画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1；
2. （2）在（1）的条件下，分别写出点B、C的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．
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16. (2023九上·东阿月考) 如图， $\text{[math]}$ 在方格纸中，每个方格的边长为1．
1. （1）以点B为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的两倍，得到 $\text{[math]}$ 并在方格纸中画出．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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17. (2022九上·济南期中) 在如图的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于点P为位似中心的位似图形．

( 1 )在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为　．

( 2 )以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出 $\text{[math]}$ 的一个位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为2：1；

( 3 ) $\text{[math]}$ 的内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点M在 $\text{[math]}$ 中的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为　．

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18. (2022九上·安徽开学考) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点）．

⑴以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ；
⑵将 $\text{[math]}$ 向右平移7格，再向下平移2格，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
⑶借助网格，在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积（保留确定关键点的画法），画出线段 $\text{[math]}$ ．

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