甘肃省武威市武威九中2023年八年级上学期数学开学考试试卷

更新时间：2023-10-27 浏览次数：58 类型：开学考试

一、单选题（30分）

1. (2020七上·北仑期末) 在数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14，0.808008，π中，有理数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. 下列调查方式中适合的是（　　）

A . 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B . 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 C . 要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式 D . 环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

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3. 若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点P的坐标为（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·宣汉期末) 如图，下列四个选项中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知a是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . $\text{[math]}$

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则最多可打（）折．

A . 六 B . 七 C . 八 D . 九

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9. 若 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -5 D . 4

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10. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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11. (2023七下·海珠期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. 某校为了了解初二年级600名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是.

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13. 如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为平方米．

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14. 如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，在B同学的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，那么C同学看A、B两位同学的视角 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，将一个宽度相等的长方形纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是．

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16. 课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，小丽的5次飞镖总分为分．

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17. 小明沿街心公园的环形跑道从起点出发按逆时针方向跑步，他用软件记录了跑步的轨迹，他每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前5 km 的记录如图所示.已知该环形跑道一圈的周长大于1km.小明恰好跑3圈时，路程5km?(填“超过”或“不超过”)

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18. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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二、解答题（66分）

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）求x的值： $\text{[math]}$ ．
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20. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21.
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出它的解集．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求不等式组的整数解．
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22. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为 $\text{[math]}$ ，图书馆位置坐标为 $\text{[math]}$ ，解答以下问题：

⑴在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；
⑵若少年宫位置坐标为 $\text{[math]}$ ，请在坐标系中标出少年宫的位置；
⑶顺次连接学校、图书馆、少年宫，得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，
1. （1） AB与ED平行吗？为什么？
2. （2） PB与CQ平行吗？为什么？
3. （3） ∠1与∠2是否相等？说说你的理由．
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24. 运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长 $\text{[math]}$ （单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四（ $\text{[math]}$ ，其中每周运动时间不少于 $\text{[math]}$ 小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生；
2. （2）求C组人数，并请补全频数分布直方图；
3. （3）计算在扇形统计图中 $\text{[math]}$ 组所对应扇形的圆心角的度数；
4. （4）若该校有学生 $\text{[math]}$ 人，试估计该校学生一周在家运动时长不足 $\text{[math]}$ 小时的人数．
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25. 对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”的.例如不等式x>1和不等式 x<3是“互联”的.
1. （1）判断不等式x-1<2 和x-2≥0是否是“互联”的，并说明理由；
2. （2）若不等式2x-a<0和x>0是“互联”的，求a的最大值：
3. （3）若不等式 x+1>2b和x+2b≤3是“互联”的，求b的取值范围
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26. 习近平主席曾这样谈及他对足球运动的理解：“足球是一项讲究配合的集体运动，个人能力固然重要，但团队合作才是决定比赛结果的关键．”为了响应“足球进校园”的号召，某中学到商场购买A ， B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球60个，B种品牌的足球20个，共花费4600元，已知购买3个B种品牌的足球比购买2个A种品牌的足球多花140元．
1. （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
2. （2）随着同学们对足球运动的热爱，学校决定再次购进A ， B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A ， B两种品牌足球的总费用不超过3000元，求此次学校最多可以购买多少个B品牌的足球.
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