广东省江门市台山市2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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2. 如图，延长正方形ABCD的一边BC到E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八下·河池期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）

A . 150 B . 200 C . 225 D . 无法计算

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4. 如图，在Rt△ABC中．∠B＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD＝2，则AC的长是（）

A . 4 B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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5. (2020八下·长春期末) 将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）

A . y=2x+2 B . y=2x－2 C . y=2（x－2） D . y=2（x+2）

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6. 已知一组数据－1，x，0，1，－2的平均数为0，那么这组数据的方差是（）

A . 10 B . 4 C . 2 D . 0.2

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 24 B . 22 C . 16 D . 12

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8. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表，某同学分析表中数据得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是（）

班级	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	55	135	149	191
乙	55	135	151	110

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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9. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线 $\text{[math]}$ 的解析式是（）
（提示：在 $\text{[math]}$ 轴上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2022八下·科尔沁左翼中旗) 比较大小：6 $\text{[math]}$ 7 $\text{[math]}$ ．（填“＞”，“＝”，“＜”号）

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12. 已知一次函数y＝-2x+5，若-1≤x≤2，则y的最小值是．

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13. (2020·南县) 若计算 $\text{[math]}$ 的结果为正整数，则无理数m的值可以是．（写出一个符合条件的即可）

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P ， Q ，过P ， Q两点作直线交 $\text{[math]}$ 于点D ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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15. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第二象限，则k的取值范围是．

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三、解答题

16. (2023八下·澄城期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知y－2与x成正比，且当x＝2时，y＝－6．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数图象上，求a的值．
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18. 如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 对应的表达式；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. 如图，以 $\text{[math]}$ 一边为直角边构造 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形．
2. （2）若点P为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 最小值．
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20. “加快数字中国建设，推进中国式现代化”．在2023年4月3日第六届数字中国建设峰会召开之际，我市某校举行了“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：

组别	成绩 $\text{[math]}$ （分）	人数
A	$\text{[math]}$	10
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$	16
D	$\text{[math]}$	4

（大赛成绩频数分布统计表）

请观察上面的图表，解答下列问题：

（1）统计表中 $\text{[math]}$ ；统计图中 $\text{[math]}$ ．
（2） D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组中随机抽取2名学生参加 $\text{[math]}$ 体验活动，请你画出树状图或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加 $\text{[math]}$ 体验活动的概率；

②至少1名女生被抽取参加 $\text{[math]}$ 体验活动的概率．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，点C在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 轴，在 $\text{[math]}$ 轴上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. 【背景介绍】
勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法．如图．
1. （1）【小试牛刀】
  把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．显然， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示出梯形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它们满足的关系式为，经化简，可得到勾股定理．
2. （2）如图2，河道上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（看作直线上的两点）相距160米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个菜园（看作两个点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，现在菜农要在 $\text{[math]}$ 上确定一个抽水点 $\text{[math]}$ ，使得抽水点 $\text{[math]}$ 到两个菜园 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离和最短，则该最短距离为米．
3. （3）【知识迁移】
  借助上面的思考过程，画图说明并求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ．
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