天津市红桥区2023年中考一模数学考试试卷

更新时间：2023-10-24 浏览次数：45 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·东丽模拟) 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·滨海新模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·红桥期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，A ， B两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在第一象限，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的延长线经过点 $\text{[math]}$ 时，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 开口向下的抛物线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 有下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ 其中，正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 不透明袋子中装有 $\text{[math]}$ 个球，其中有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别 $\text{[math]}$ 从袋子中随机取出 $\text{[math]}$ 个球，则它是蓝球的概率是．

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16. 若一次函数 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长等于；
2. （2） $\text{[math]}$ 的半径的长等于；
3. （3） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的 $\text{[math]}$ 不要求证明 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
⑴解不等式 $\text{[math]}$ ，得     ▲  ；
⑵解不等式 $\text{[math]}$ ，得     ▲   ；
⑶把不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来：

⑷原不等式组的解集为     ▲   ．

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20. 某校在一次体育测试中，随机抽取了部分男生每人完成引体向上的次数 $\text{[math]}$ 根据统计的结果，绘制出如下的统计图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ．

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）求统计的这组次数数据的平均数、众数和中位数．
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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 小琪要测量某建筑物的高度 $\text{[math]}$ 如图，小琪在点 $\text{[math]}$ 处测得该建筑物的最高点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，再往该建筑物方向前进 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 处测得最高点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ 根据测得的数据，计算该建筑物的高度 $\text{[math]}$ 结果取整数 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小明家、体育馆、图书馆依次在同一条直线上 $\text{[math]}$ 小明从家出发，匀速骑行 $\text{[math]}$ 到达体育馆；在体育馆停留一段时间后，匀速步行 $\text{[math]}$ 到达图书馆；在图书馆停留一段时间后，匀速骑行返回家中，给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离 $\text{[math]}$ 与离开家的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

小明离开家的时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小明离开家的距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	▲	▲

（2）填空：
$\text{[math]}$ 体育馆与图书馆之间的距离为     ▲    $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 小明从体育馆到图书馆的步行速度为     ▲    $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当小明离开家的距离为 $\text{[math]}$ 时，他离开家的时间为     ▲    $\text{[math]}$
（3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

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24. 将一个矩形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在第一象限 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若折叠后重合部分为四边形，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示重合部分的面积 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若折叠后重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 直接写出结果即可 $\text{[math]}$ ．
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25. 抛物线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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