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浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上册数学开学试...

更新时间:2023-09-18 浏览次数:83 类型:开学考试
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.</strong>
二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.</strong>
三、解答题:本题有7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.</strong>
  • 17. 因式分解:
    1. (1) ab-2b
    2. (2) x2-9+y2-2xy
  • 18. 先化简,再求值:
    1. (1) (2a+1)2-(2a-3)(2a+3),其中a=-
    2. (2) (-)• , 其中x=2.
  • 19. “触发青春灵感,点亮科学生活”.某中学举行了“科普知识”竞赛,为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示.

                                                                                                                                                                                       

    组别

    成绩x/分

    频数

    A

    60≤x<70

    6

    B

    70≤x<80

    a

    C

    80≤x<90

    12

    D

    90≤x<100

    14

    请根据图表信息解答以下问题.

    1. (1) 表格中a,一共抽取了个参赛学生的成绩;
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数;
    4. (4) 若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等,所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少?
  • 20. 如图,ACEF , ∠1+∠3=180°.

    1. (1) 判定∠FAB与∠4的大小关系,并说明理由;
    2. (2) 若AC平分∠FABEFBE于点E , ∠4=72°,求∠BCD的度数.
  • 21. 已知关于xy的方程组mn为实数).
    1. (1) 若m+4n=5,试探究方程组的解xy之间的关系;
    2. (2) 若方程组的解满足2x+3y=0,求分式的值.
  • 22. 为改善生态环境,促进国土绿化,某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地的植树活动.
    1. (1) 甲队在A地植树,如果每人种4棵,还剩下66棵树苗;如果每人种5棵,则缺少30棵树苗.求甲队志愿者的人数和A地需种植的树苗数.
    2. (2) 乙队在B地植树,原计划植树1200棵,由于另有新加入的志愿者共同参与植树,每日比原计划多种 , 结果提前3天完成任务.问原计划每天植树多少棵?
  • 23. 如图1是一个长为4a , 宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成如图2的正方形.

    1. (1) 由图2可以直接写出(a+b2 , (a-b2ab之间的一个等量关系是
    2. (2) 根据(1)中的结论,解决下列问题:3x+4y=10,xy=2,求3x-4y的值;
    3. (3) 两个正方形ABCDAEFG如图3摆放,边长分别为xy . 若x2+y2=58,BE=4,求图中阴影部分面积和.

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