黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年七年级下学期期末...

更新时间：2023-09-05 浏览次数：35 类型：期末考试

一、选择题。（每题3分，共30分）

1. 二元一次方程x+y＝2023（　　）

A . 只有一个解 B . 只有两个解 C . 无数个解 D . 无解

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A . 2，3，6 B . 4，5，9 C . 2，2，5 D . 3，4，5

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3. 在如图中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 已知a＜b，下面四个不等式中不正确的是（　　）

A . 3a＜3b B . a+3＜b+3 C . -3a＜-3b D . a-3＜b-3

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5. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（　　）

A . 最大值与最小值 B . 平均状态 C . 分布规律 D . 波动大小

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6. 一个多边形的每个内角都相等，这个多边形的外角不可能是（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. 如图，将△ACD沿AD翻折，点C落在AB上的点C′处，若∠BC′D＝120°，∠B＝40°，则∠DAC为（　　）

A . 80° B . 60° C . 50° D . 40°

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8. 在平面直角坐标系中，（2-m，m-3）在第二象限，则m的取值范围是（（　　）

A . m＞2 B . m＞3 C . m＜2 D . 2＜m＜3

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9. 足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队一共进行了14场比赛，其中负了5场，共得19分．设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程组（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. m，n为实数，若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 无解，则关于a的不等式ma＞ $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . a＞- $\text{[math]}$ B . a＞-3 C . a＜- $\text{[math]}$ D . a＜-3

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二、填空题。（每题3分，共24分）

11. (2021八上·庆云月考) 如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是．

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12. 如果|x-3|＝3-x，则x的范围是．

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13. 已知x＝1，y＝-2是方程3mx-2y＝7的解，则m的值为．

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14. (2023八下·定边期末) 如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形.

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞3，那么α的取值范围是．

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16. 如图，△ABC的两条中线BE，CF交于点O，若三角形△ABC的面积为12，则四边形AFOE的面积是．

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17. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：

成绩（单位：米）	1.54	1.63	1.68	1.74	1.75	1.82	1.85	1.92
人数	3	5	2	2	4	2	1	1

这些运动员成绩的中位数为．

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18. △ABC的角平分线BD与角平分线CE交于点F，连接AF，若∠FBC＝25°，FE=FD，则∠FAD为度．

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三、解答题。（66分）

19. 解不等式：
1. （1） 5x+10＞3x-2；
2. （2） $\text{[math]}$ -1．
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20. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，ABCDE为正五边形．
1. （1）求∠A的度数；
2. （2）连接BD，CE，求证：BD＝CE．
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22. 某班50名同学进行科普知识竞赛，根据50名同学的成绩绘成如图所示的统计图．
1. （1）这50名同学竞赛成绩的众数为多少（直接写答案，不必说明理由）？
2. （2）求这50名同学的平均成绩？
3. （3）甲同学在竞赛前练习的5次成绩分别为： 60 ，60，90，70，70（单位：分），求这5个数据的方差．
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23. x取哪些整数值时，不等式5x-2＞3（x-1）与 $\text{[math]}$ 都成立？

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24. 四边形ABCD，AD⊥CD，点E在CD上，点F在AE上，连接CF，∠FCE+3∠DAE=∠D.
1. （1）如图1，求证：∠CFE＝2∠DAE；
2. （2）如图2，点G在AE上，连接BG，BG=CF，∠ABG＝2∠DAE，∠BAD-∠CFE＝90°，求证：AG＝EC；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点G作CD的平行线交AD于点H，CE=2DE，AF＝6，求HG的值．
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25. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴上，点B在y轴上，点B的纵坐标为b，实数a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）如图1，过点O作AB的垂线，点C为垂足，线段OP的长为t，△OPC的面积为S（S≠0），用含t的式子表示S，不要求写出t的范围；
3. （3）在（2）的条件下，如图2，点D在第二象限，∠ODB＝90°，连接DP，DP∥AO，S＝ $\text{[math]}$ ，求OD的长．
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